Signumfuntkion Stetigkeit < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Sa 27.11.2010 | | Autor: | racy90 |
Hallo sitze wiedermal vor meinen Übungsblatt und komme nicht weiter....
Ich soll die Funktion f(x9=sgn(x(x-1)(x+1)) auf skizzieren(das ist ja noch leicht) aber jetzt soll ich argumentieren mit der präzisen Def. der Stetigkeit wo diese stetig ist bzw unstetig und weiters soll ich noch auf Monotonie und Umkehrbarkeit untersuchen
Ich hab keinen Plan wie ich das machen soll
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Huhu 
welche Definitionen von Stetigkeit hattet ihr denn?
Es gibt da ja mehrere, welche hast du kennengelernt?
Wo vermutest du denn Stetigkeit und wo unstetige Punkte?
Schreib deine Lösung doch mal auf, wie die Funktion aussieht.
Was weißt du über den Zusammenhang zwischen Monotonie und Umkehrbarkeit.
Wann ist eine Funktion denn überhaupt umkehrbar?
Das sind Fragen, die du für dich klären solltest, dann ist die Aufgabe an sich auch kein Problem mehr
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Sa 27.11.2010 | | Autor: | racy90 |
Wir hatten die def. mit Epsillion und delta(versteh ich nicht) und die def wo man sich den limes von links und rechts ausrechnet.
Ich würde sagen die funktion ist stetig von -∞ bis 0 wobei 0 nicht mehr dazu gehört und dann wieder kurz nach 0 bis ∞.Unstetig ist sie bei 0 oder?
Von -1 - 1 sieht sie wie ein Zacken aus danach wie die normale sgn Funktion
Aus Strenger Monotonie folgt doch die Stetigkeit oder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Sa 27.11.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
stell deine Fragen doch nächstemal auch als solche und nicht als Mitteilung, sonst übersieht mans schnell.
> Wir hatten die def. mit Epsillion und delta(versteh ich
> nicht) und die def wo man sich den limes von links und
> rechts ausrechnet.
Gut, die Limes-Definition passt hier besser, auch wenn du die andere noch nacharbeiten solltest!
> Von -1 - 1 sieht sie wie ein Zacken aus danach wie die
> normale sgn Funktion
wie sieht die normale sgn-Funktion denn ab 1 aus?
Im übrigen: Zacken gehen bei der Definition deiner Funktion gar nicht.
sgn nimmt doch nur Werte in {-1,0,1} an, wie sollen da Zacken entstehen?
Du solltest dir die Funktion vllt. noch einmal angucken.....
> Aus Strenger Monotonie folgt doch die Stetigkeit oder
Nein. Nicht im Geringsten. Aus strenger Monotonie folgt Umkehrbarkeit, mit Stetigkeit hat das nix zu tun.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:30 Sa 27.11.2010 | | Autor: | racy90 |
ab 1 ist es doch eine einfache gerade im Abstand 1 zur x-achse
okay hab mir die sgn funktion nochmal angschaut aber warum zeigt mir dann wolfram alpha so ne komische funktion an wenn ich sie eingebe
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Huhu,
> ab 1 ist es doch eine einfache gerade im Abstand 1 zur
> x-achse
Jop.
> okay hab mir die sgn funktion nochmal angschaut aber warum
> zeigt mir dann wolfram alpha so ne komische funktion an
> wenn ich sie eingebe
Wolframalpha zeigt dir alles korrekt an, allerdings interpretierst du es falsch.
Zum einen sind das keine "Zacken", zum anderen hätte ich von dir gern mal die Funktion hier sauber aufgeschrieben in der Form.
[mm] $f(x)=\begin{cases} \text{Wert 1}, & x \in \text{Intervall 1} \\ \vdots \\ \text{Wert n}, & x \in \text{Intervall n} \end{cases}$
[/mm]
Dann sieht man, ob dus auch richtig verstanden hast.
Du sollst so eine Funktion nämlich auch mal ohne Wolframalpha angeben können..............
MFG,
Gono.
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