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Simple Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:27 Do 28.09.2006
Autor: Kristien

1.Hi, wie berechnet man die Stammfunktion von [mm] \bruch{x^2+1}{2x^2} [/mm] ? Nimmt man Nenner und Zähler auseinander, wenn ja, wie geht es dann weiter?

2.Kann bei der Integralrechnung eine Fläche eigentlich - sein?
Es gibt zwar keine -Fläche, wird damit aber nicht die Fläche unterhalb der x-Achse gemeint?

3.Wieso ist (-cos(pi)-sin(pi))-(-cos(0)-Sin(0)) =1 ???
Und wie gibt man es in den Taschenrechner???

        
Bezug
Simple Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 Do 28.09.2006
Autor: Gonozal_IX

1. Da gibt es mehrere Möglichkeiten.... die Frage ist, was du unter "auseinandernehmen" verstehst.

[mm] \bruch{x^2+1}{2x^2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2x^2} [/mm] und dann die

Stammfunktionen einzeln berechnen.

2. Ja und Ja :-)

3. Ist ja nicht 1, sondern 2, zumindest das was du aufgeschrieben hast.

Gruß,
Gono.

Bezug
        
Bezug
Simple Stammfunktion: Zum Sinus&cosinus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Do 28.09.2006
Autor: M.Rex

Hallo

>  
> 3.Wieso ist (-cos(pi)-sin(pi))-(-cos(0)-Sin(0)) =1 ???
>  Und wie gibt man es in den Taschenrechner???

[mm] (-cos(\pi)-sin(\pi))-(-cos(0)-sin(0))=-cos(\pi)-sin(\pi)-cos(0)+sin(0)=-(-1)-0-1+0=0 [/mm] [notok]   leider

[mm] $(-\cos(\pi)-\sin(\pi))-(-\cos(0)-\sin(0))=-\cos(\pi)-\sin(\pi) \green{+} \cos(0)+\sin(0)=-(-1)-0 \green{+}1 [/mm] +0= [mm] \green{2}$ [/mm]

[edit] ich komme auf 2 ;-) [informix]

Gute Frage, ich komme auch auf Null


Und wenn du das in der TR eintippst, vergiss nicht, im BOGENMASS zu rechnen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Simple Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Do 28.09.2006
Autor: Kristien

[mm] \bruch{x^2+1}{2x^2} [/mm]  =  [mm] \bruch{1}{2} [/mm]  + [mm] \bruch{1}{2x^2} [/mm]
Wie kommt man auf diese Zerlegung also wie kommt man [mm] auf\bruch{1}{2} [/mm] und [mm] \bruch{1}{2x^2} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Simple Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Do 28.09.2006
Autor: DaMenge

Hi,

es ist doch: [mm] $\bruch{x^2+1}{2x^2}=\bruch{x^2}{2x^2}+\bruch{1}{2x^2}$ [/mm]

und beim ersten Summanden kann man jetzt noch das [mm] $x^2$ [/mm] rauskürzen.

viele Grüße
Andreas


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