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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Simplex Transportproblem
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Simplex Transportproblem: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 09:39 Mo 17.09.2018
Autor: Valkyrion

Aufgabe
Ich habe ein hinsichtlich der Kosten zu minimierendes Transportproblem mit folgenden Restriktionen:

750-x-y [mm] \ge [/mm] 0

350-x [mm] \ge [/mm] 0

450-y  [mm] \ge0 [/mm]

-400-x-y [mm] \ge [/mm] 0

3x +5y +33450=z


Wenn ich das nun in ein duales Maximierungsproblem umforme, komme ich auf:
x+y [mm] \le [/mm]  750

x [mm] \le [/mm]  350

y [mm] \le [/mm] 450

x+y [mm] \le [/mm] -400

3x+5y=-33450



Mein Ausgangstableau lautet dann:

      x        y     s1      s2      s3     s4      k

R1     1       1      1       0      0       0      0       750

R2     1       0      0       1      0       0      0       350

R3     0       1      0       0      1       0      0       450

R4     1       1      0       0      0       1      0      -400

       -3     -5      0       0      0       0      1      33450

Herauskommen soll x=350 & y=50, da komm ich aber nicht drauf.

Hab ich da jetzt schon einen Fehler gemacht? oder verrechne ich mich dann dauernd im Simplex-Algorithmus?

        
Bezug
Simplex Transportproblem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:13 Mo 17.09.2018
Autor: HJKweseleit

Ich kenne mich mit dem Simplex-Algorithmus nur rudimentär aus, kann also nur vermuten.


> R4     1       1      0       0      0       0      0    -400

Würde bedeuten, dass x+y = - 400 sein muss und nicht [mm] \le. [/mm] Hier fehlt wohl noch eine Schlupfvariable.

Setz nun einfach mal die angegebene Lösung ein und prüfe, ob sie dein Gl.-System erfüllt.



Bezug
                
Bezug
Simplex Transportproblem: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:31 Mo 17.09.2018
Autor: Valkyrion

ja, danke  ich hab's ausgebessert.

Die Lösungen passen

graphisch hab ich's auch gelöst; nur rechnerisch mit dem Simplex bekomm ich's nicht hin

Bezug
                        
Bezug
Simplex Transportproblem: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:20 Mi 19.09.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Simplex Transportproblem: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:20 Mi 19.09.2018
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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