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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Simplexverfahren
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Simplexverfahren: Hilfe zur Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Di 30.12.2008
Autor: nuitsoleil

Aufgabe
ZF: x1 - x2 +2*x3  ->max
NB:  
x2 +2*x3 >=4
2*x1 +2*x2 +2*x3 >=8

x1,x2,x3 >0
Lösung des Optimierungsproblems mit Hilfe des Simplexverfahrens

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/216587,0.html
habe aber keine Antwort erhalten

Ich habe die Funktionen umgeformt und  eine Tabelle gemacht.
[IMG]http://i253.photobucket.com/albums/hh67/nuitsoleil/simplex.jpg[/IMG]
(hier stimmt nur die eine angabe der Nebenbedingung nicht, es ist definitiv 2*x2)

Ich habe leider keine ahnung wie ich so eine Matrix lösen kann. Ich habe es trotzdem versucht und weiß jetzt aber nicht ob das so stimmen kann.

[IMG]http://i253.photobucket.com/albums/hh67/nuitsoleil/simplex2.jpg[/IMG]

Vielleicht kann mir jemand sagen ob mein ansatz stimmt und wie ich gegebenfalls das lösen kann.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Simplexverfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Sa 03.01.2009
Autor: uliweil

Hallo nuitsoleoil,

wenn ich das richtig sehe und keine weiteren Bedingungen für die Aufgabe gestellt sind (außer der oft vorausgesetzten Nichtnegativität der Variablen x1, x2 und x3) dann ist die Zielfunktion bei a) einem zu suchenden Maximum beliebig groß, bei b) einem zu suchenden Minimum beliebig klein.
Das sieht man bei a) indem man x2 = 0 setzt, bei b) indem man x1 und x3 = 0 setzt. Die ZF wird dann unter Einhaltung der Randbedingungen bel. groß bzw. bel. klein.

Gruß

Uli
Bezug
                
Bezug
Simplexverfahren: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:39 Sa 03.01.2009
Autor: nuitsoleil

Hallo Uli!
Danke erstmal für deine Antwort! Also es handelt sich um ein Maximum und die Nichtnegativitätsbedingungen sind natürlich auch vorgegeben gewesen. Ich habe das schnell im Artikel oben geändert.

Demnach muss ich x2 null setzten. Aber warum und wie gehe ich als ersten Schritt in der Tabelle vor?
lg,
jennifer
Bezug
                        
Bezug
Simplexverfahren: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 So 11.01.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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