Singularität, E-Feld < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:15 Fr 21.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
Ich würde gerne wissen, wie man sich physikalisch betrachtet die Singularität eines elektrischen Feldes vorstellen kann. Was bedeutet das konkret für das E-Feld?
Ich kenne diesen Begriff bisher nur aus der Funktionentheorie. Singularitäten waren dort, soweit ich mich richtig erinnere, Definitionslücken holomorpher Funktionen, also Punkte, in denen komplexe Funktionen nicht differenzierbar sind.
Gruß, Marcel
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:41 Fr 21.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Singularität im E-Feld het man bei punkt und Linienladungen, wo lso das Feld im punkt der Ladung einen Pol hat.
mit funktionentheorie hat das insoweit zu tun, dass für das potential ausserhalb von punktladungen gilt [mm] V_{xx}+V_{yy}=0 [/mm] (für ebene probleme und ie kt. Theorie sagt, dass wenn laplase V=0 kann man V als realteil einer holomorpen fkt bschreiben.
die sing. Stellen der komplexen fkt. sind dann auch die des potentials (und entsprechend des Feldes.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:15 Fr 21.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
> Hallo
> Singularität im E-Feld het man bei punkt und
> Linienladungen, wo lso das Feld im punkt der Ladung einen
> Pol hat.
> mit funktionentheorie hat das insoweit zu tun, dass für
> das potential ausserhalb von punktladungen gilt
> [mm]V_{xx}+V_{yy}=0[/mm] (für ebene probleme und ie kt. Theorie
> sagt, dass wenn laplase V=0 kann man V als realteil einer
> holomorpen fkt bschreiben.
> die sing. Stellen der komplexen fkt. sind dann auch die
> des potentials (und entsprechend des Feldes.
> Gruss leduart
Man kann also sagen:
[mm] \Delta\Phi=0\Rightarrow \Phi=Re(\Phi), [/mm] mit [mm] \Phi\in\IC
[/mm]
und
[mm] \Delta\Phi=\bruch{Q(u_{0},v_{0},w_{0})}{\epsilon_{0}}\Rightarrow [/mm] das E-Feld hat bei [mm] (u_{0},v_{0},w_{0}) [/mm] eine Singularität und [mm] \Phi [/mm] ist holomorph auf [mm] \IC/(u_{0},v_{0},w_{0})? [/mm]
(Linienladung analog)
Gruß, Marcel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Fr 21.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast mich überinterpretiert. C ist reell 2d die Felder und potntiale 3d, also geht es genauso mit kompl fkt nur für 2d Fälle, also in z Richtung überallgleich. etwa 2 unendlich lange geladene strecken senkrecht zu x-y -Ebene.
Man kann deshalb mit bestimmten abbildungen f(z) Feldlinienbilder zeichnen, wenn man das Bild eines Polarnetzes zeichnet. z. bsp gibt f(z)=(z-1)/(z+1) angewendet auf ein Polargitter in der z- ebene
folgendes Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
hergestellt mit 3D-Xplor-Math
aber natürlich sind das nur Analogien. Einfacher sollte man einfach sagen, dass E Feld und Potential in einer punkt oder Linienladung nicht definiert sind, die Beschreibung hat dort einen Pol.
dein $ [mm] \Delta\Phi=\bruch{Q(u_{0},v_{0},w_{0})}{\epsilon_{0}}
[/mm]
versteh ich nicht ganz, warum u,v,w und nicht x,y,z?
und nochmal u(x,y,z) gibts in C nicht.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Fr 21.05.2010 | | Autor: | Marcel08 |
> Hallo
> du hast mich überinterpretiert. C ist reell 2d die Felder
> und potntiale 3d, also geht es genauso mit kompl fkt nur
> für 2d Fälle, also in z Richtung überallgleich. etwa 2
> unendlich lange geladene strecken senkrecht zu x-y -Ebene.
> Man kann deshalb mit bestimmten abbildungen f(z)
> Feldlinienbilder zeichnen, wenn man das Bild eines
> Polarnetzes zeichnet. z. bsp gibt f(z)=(z-1)/(z+1)
> angewendet auf ein Polargitter in der z- ebene
> folgendes Bild:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> hergestellt mit 3D-Xplor-Math
> aber natürlich sind das nur Analogien. Einfacher sollte
> man einfach sagen, dass E Feld und Potential in einer
> punkt oder Linienladung nicht definiert sind, die
> Beschreibung hat dort einen Pol.
> dein $
> [mm]\Delta\Phi=\bruch{Q(u_{0},v_{0},w_{0})}{\epsilon_{0}}[/mm]
> versteh ich nicht ganz, warum u,v,w und nicht x,y,z?
Damit beziehe ich mich nicht explizit auf das kartesische sondern ganz allgemein auf alle orthogonalen Koordinatensysteme.
> und nochmal u(x,y,z) gibts in C nicht.
Vielen Dank jedenfalls!
Gruß, Marcel
|
|
|
|
