Singularität, Residuum < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 So 10.10.2010 | | Autor: | LadyA |
Hi Leute ich reche grad paar Aufgaben und hab eine Frage und zwar,
die [mm] a_{-1} [/mm] Koeffizient im Hauptteil der Laurentreihe gibt ja das Residuum an, aber wenn ich eine hebbare Singularität habe besitzt die Laurentreihe ja keinen Hauptteil, heißt es dann immer in dem Fall der hebbaren Singularität, dass das Residuum=0 ist???
LG
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Hallo LadyA,
> Hi Leute ich reche grad paar Aufgaben und hab eine Frage
> und zwar,
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> die [mm]a_{-1}[/mm] Koeffizient im Hauptteil der Laurentreihe gibt
> ja das Residuum an, aber wenn ich eine hebbare
> Singularität habe besitzt die Laurentreihe ja keinen
> Hauptteil, heißt es dann immer in dem Fall der hebbaren
> Singularität, dass das Residuum=0 ist??? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ja, du kannst die Funktion - sagen wir f - an der Singularität [mm] $z_0$ [/mm] holomorph zu einer Funktion $g$ fortsetzen.
Deren Laurentreihe hat keinen Hauptteil, alle [mm] $a_i$ [/mm] mit $i<0$ sind =0, also ist auch das Residuum von g in [mm] $z_0$ [/mm] gleich 0.
>
> LG
>
Gruß
schachuzipus
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