Sinus < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die in einer Sporenfalle gefangenen Pilzsporen unterliegen einem Tagesrythmus, der mit folgender Funktion beschrieben werden kann: f(t)=45+35*sin(1,75pi-(pi/12)*t) für 0 größer t und kleiner 24. Bestimmen Sie den maximalen und minimalen Sporenfang und die Zeitpunkte, an denen diese Werte angenommen werden. |
minimum liegt bei 10 und maximum bei 80.
der sinus wird -1 an der stelle 3pi/2 und 1 bei pi/2
jetzt wollte ich die innere funktion gleich dieser zahlen setzen. aber ich bekomme keine richtigen werte.
3pi/2= (1,75pi-pi/12*t)
4,7124= 5,4978-0,2618*t /-4,7124 /:t
t=5,4978-0,2618-4,7124
das problem ist, dass für min eigentlich 3 und für max 15 rauskommen soll. wisst ihr wo mein fehler liegt? wieso komme ich nciht auf diese werte?
|
|
| |
|
> Die in einer Sporenfalle gefangenen Pilzsporen unterliegen
> einem Tagesrythmus, der mit folgender Funktion beschrieben
> werden kann: f(t)=45+35*sin(1,75pi-(pi/12)*t) für 0
> größer t und kleiner 24. Bestimmen Sie den maximalen und
> minimalen Sporenfang und die Zeitpunkte, an denen diese
> Werte angenommen werden.
> minimum liegt bei 10 und maximum bei 80.
> der sinus wird -1 an der stelle 3pi/2 und 1 bei pi/2
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> jetzt wollte ich die innere funktion gleich dieser zahlen
> setzen. aber ich bekomme keine richtigen werte.
>
> 3pi/2= (1,75pi-pi/12*t)
> 4,7124= 5,4978-0,2618*t /-4,7124 /:t
> t=5,4978-0,2618-4,7124
>
> das problem ist, dass für min eigentlich 3 und für max 15
> rauskommen soll. wisst ihr wo mein fehler liegt? wieso
> komme ich nciht auf diese werte?
also ich versteh ehrlich gesagt nicht wie du in der 2. zeile derart krumme werte hinzauberst?
es war:
[mm] \frac{3\pi}{2}=1,75\pi-\frac{\pi}{12}*t
[/mm]
[mm] \gdw\frac{3\pi}{2}=\frac{7\pi}{4}-\frac{\pi}{12}*t [/mm] durch [mm] \pi [/mm] teilen und mit 12 multiplizieren:
[mm] \gdw \frac{3*12}{2}=\frac{7*12}{4}-\frac{12}{12}*t
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 18=21-t
rest sollte dann ja so gehen...
gruß tee
|
|
|
|
