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Sinus Cosinus: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:34 Do 23.06.2005
Autor: hexendoc

Hallo Leute,

Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:

Zu gegebenen reellen Zahlen a und b mit der Eigenschaft [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = 0
bestimme man alle Paare reeller Zahlen (c, d) derart, dass für alle x gilt:
a cos x + b sin x = c sin(x + d).

sieht ja  dem Additionstheorem recht ähnlich, hab auch schon versucht umzuformen, komme aber nicht weiter, warscheinlich muss man die komplexen Zahlen benutzen, ich weiss aber nicht wie,

kann mir wer helfen???

        
Bezug
Sinus Cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:04 Fr 24.06.2005
Autor: Dreieck

Hi!

> [...]
> Zu gegebenen reellen Zahlen a und b mit der Eigenschaft
> [mm]a^2[/mm] + [mm]b^2[/mm] = 0

Moment.
Da kann was nicht stimmen, das waer zu leicht.
die einzigen reellen Zahlen fuer die [mm]a^2 + b^2 = 0 [/mm]
gilt sind [mm] a = 0 [/mm] und [mm] b = 0 [/mm] da
[mm] z^2 \ge 0 \quad \forall z \in \IR [/mm]

????

lG
Peter

Bezug
                
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Sinus Cosinus: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:14 Fr 24.06.2005
Autor: hexendoc

ja richtig, danke für den Hinweis es soll natürlich [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 \not= [/mm] 0 heissen



Bezug
        
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Sinus Cosinus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:45 Fr 24.06.2005
Autor: angela.h.b.


>  
> Zu gegebenen reellen Zahlen a und b mit der Eigenschaft [mm]a^2[/mm]
> + [mm]b^2[/mm] = 0
>  bestimme man alle Paare reeller Zahlen (c, d) derart, dass
> für alle x gilt:
>  a cos x + b sin x = c sin(x + d).

Hallo hexendoc,

ich meine, daß das "für alle x" den Weg vorgibt.
Dann gilt muß es ja insbesondere für x=0 gelten, womit sich schon gewisse Bedingungen ergeben, ebenso für x= [mm] \pi/2. [/mm] Das schränkt die Menge der infrage kommende Zahlenpaare schon deutlich ein.
Das Additionstheorem würd' ich auch verwenden.

Viel Erfolg!
Angela




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Sinus Cosinus: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:04 Fr 24.06.2005
Autor: hexendoc

Vielen Danke für die Hilfe!

Mfg

hexendoc

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