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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:34 Do 23.06.2005 | | Autor: | hexendoc |
Hallo Leute,
Ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
Zu gegebenen reellen Zahlen a und b mit der Eigenschaft [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = 0
bestimme man alle Paare reeller Zahlen (c, d) derart, dass für alle x gilt:
a cos x + b sin x = c sin(x + d).
sieht ja dem Additionstheorem recht ähnlich, hab auch schon versucht umzuformen, komme aber nicht weiter, warscheinlich muss man die komplexen Zahlen benutzen, ich weiss aber nicht wie,
kann mir wer helfen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:04 Fr 24.06.2005 | | Autor: | Dreieck |
Hi!
> [...]
> Zu gegebenen reellen Zahlen a und b mit der Eigenschaft
> [mm]a^2[/mm] + [mm]b^2[/mm] = 0
Moment.
Da kann was nicht stimmen, das waer zu leicht.
die einzigen reellen Zahlen fuer die [mm]a^2 + b^2 = 0 [/mm]
gilt sind [mm] a = 0 [/mm] und [mm] b = 0 [/mm] da
[mm] z^2 \ge 0 \quad \forall z \in \IR [/mm]
????
lG
Peter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:14 Fr 24.06.2005 | | Autor: | hexendoc |
ja richtig, danke für den Hinweis es soll natürlich [mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 \not= [/mm] 0 heissen
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> Zu gegebenen reellen Zahlen a und b mit der Eigenschaft [mm]a^2[/mm]
> + [mm]b^2[/mm] = 0
> bestimme man alle Paare reeller Zahlen (c, d) derart, dass
> für alle x gilt:
> a cos x + b sin x = c sin(x + d).
Hallo hexendoc,
ich meine, daß das "für alle x" den Weg vorgibt.
Dann gilt muß es ja insbesondere für x=0 gelten, womit sich schon gewisse Bedingungen ergeben, ebenso für x= [mm] \pi/2. [/mm] Das schränkt die Menge der infrage kommende Zahlenpaare schon deutlich ein.
Das Additionstheorem würd' ich auch verwenden.
Viel Erfolg!
Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:04 Fr 24.06.2005 | | Autor: | hexendoc |
Vielen Danke für die Hilfe!
Mfg
hexendoc
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