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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Sinus/Cosinus Funktion
Sinus/Cosinus Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Sinus/Cosinus Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:38 So 10.06.2007
Autor: Auron

Aufgabe
Lese aus dem folgenden Graph die Funktion f(x)= ab.

Hallo !

Meine Frage ist erstmal etwas allgemeiner, aber ich denke es ist für jemanden mit  Ahnung machbar.

Mir liegt ein Zettel mit obiger Aufgabenstellung vor und eben einigen Graphen mit Sinus/Cosinus Funktionen.
Manche davon sind gestaucht oder gestreckt andere sind an x oder y Achse verschoben.

Mir ist auch die allgemeine Funktionsgleichung bekannt und die entsprechenden Parameter:

f(x) = a *sin(b *x - c) +d

-c = Verschiebung an der x Achse

d = Verschiebung an der y Achse

Die Paramter a und b sind mir noch nciht ganz klar, steuern aber die stauchung/streckung des graphen in vertikaler oder horizontaler Richtung.

Mein Problem ist nun folgendes:

Obwohl ich die allgemeine Funktion kenne komme ich nie von einem Graphen zur Funktion.
Ich kann nie erkennen um welche Paramterveränderung es sich jeweils handelt.

Wie zB. weiß man, um welchen Faktor eine Funktion gestaucht ist?

Oder wie stellt man fest ob eine Funktion minimal gestaucht/gestreckt ist oder lediglich in x- Richtung verschoben?

Ich würde mich sehr über eine kleine Erklärung freuen, in der geschrieben steht woran man welche Paramterveränderung erkennt und deren Ausmaß (Faktor der Stauchung zB) berechnen kann.

Ich hoffe jemand kann mir hierbei behilflich sein, leider komme ich mit eigenen Ansätzen momentan nicht weiter.

MFG
Auron

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Sinus/Cosinus Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:51 So 10.06.2007
Autor: leduart

Hallo
Der vertikale Abstand von Max zu Min von sinx ist 2.
Also mess diesen Abstand, ich nenn ihn d dann ist der Streckungsfaktor in y-Richtung d/2.
Normale Periode von   sinx ist [mm] 2\pi, [/mm] also mess die Periodenlänge, ich nenn sie l dann ist der Streckungsfaktor für x  [mm] 2\pi/l [/mm]
kannst du selbst rauskriegen, wie weit nach oben und links oder rechts sie verschoben ist? einfach auf Lage der Maxima sehen:
Wenn du alles abgelesen hast, schreib es als fkt und lass es dir zur Bestätigung plotten, dann merkst du Fehler!
Gruss leduart
Gruss leduart
Bezug
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