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Hallo und frohes neues Jahr. Ich kann auch in diesem Jahr wiedermal ein Rechenschritt nicht nachvolziehen und hoffe auf einen Tipp.
und zwar wie kommt man von [mm] F(\alpha)=L^2 cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2}) [/mm] zu [mm] \bruch{L^2}{2}*sin{\alpha}
[/mm]
wieso ist [mm] L^2 cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2}) [/mm] = [mm] \bruch{L^2}{2}*sin{\alpha}
[/mm]
welche Regel hat man hier angewendet?
gruß Alex
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Fr 01.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo und frohes neues Jahr. Ich kann auch in diesem Jahr
> wiedermal ein Rechenschritt nicht nachvolziehen und hoffe
> auf einen Tipp.
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> und zwar wie kommt man von [mm]F(\alpha)=L^2 cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2})[/mm]
> zu [mm]\bruch{L^2}{2}*sin{\alpha}[/mm]
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> wieso ist [mm]L^2 cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2})[/mm]
> = [mm]\bruch{L^2}{2}*sin{\alpha}[/mm]
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> welche Regel hat man hier angewendet?
Hallo,
hier wurde die Doppelwinkelformel angewendet.
Es gilt [mm] sin(2\phi)=2*sin\phi*cos\phi. [/mm] Wenn du [mm] \phi [/mm] durch [mm] \alpha/2 [/mm] ersetzt, bekommst du deine Gleichung.
Gruß Abakus
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> gruß Alex
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ist das dann richtig, dass [mm] cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2}) [/mm] = [mm] sin(\bruch{\alpha}{2}) [/mm] ?
gruß Alex
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Hallo capablanca,
> ist das dann richtig, dass [mm]cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2})[/mm]
> = [mm]sin(\bruch{\alpha}{2})[/mm] ?
Nein.
Vielmehr muss es hier lauten:
[mm]cos(\bruch{\alpha}{2}) sin(\bruch{\alpha}{2})=\bruch{1}{2}*sin(\blue{\alpha})[/mm]
Siehe auch: Additionstheoreme
>
> gruß Alex
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:18 Fr 01.01.2010 | | Autor: | capablanca |
danke!
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