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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Di 17.01.2006 | | Autor: | Diamant |
| Aufgabe | Wie kann man diese Sinuskurve strecken, verschieben?
Erstellung einer Funktion:
Uhrzeit -> Wasserstand
ich hab ein diagramm bekommen:
auf der x-achse (wagerecht) sind 2-3tage angegeben, im stunden tackt, also 1-24 und dahinter gleich wieder 1-24. (man kann es auch in 72stunden einfach machen und einfach hinterher den tagesbeginn einzeichnen. ist wohl einfacher, für die zeichnung!)
aif der y-achse ist der wasser stand in metern.
jetzt hab ich 3 punkte bekommen:
Wasserstand 5m - 1. tag: 4uhr (der Niedrigwasserstand)
Wasserstand 10m - 1. Tag 9.45uhr (hoch wasserstand)
Wasserdtand 5m - 1. Tag 15:30Uhr (niedrigwasserstand
also bist es vom obersten bis zum untersten punkt immer 5.45stunden
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so, ich weiß bloß überhaupt nicht, was ich machen soll. ich hatte das thema beim ersten mal schon nochjt richtig verstanden, und jetzt Kurve, komm ich gar nicht mit klar.
wenn ich diese aufgabe jedoch bis morgen schaffe, dann bekomm ich meine 2 auf dem zeugnis.
ich hoffe, ihr versteht die aufgaenstellung, denn ich tu es nicht!
wir haben ja dann noch diese kurve eingezeichnet, aber sie ist ja nicht um den nullpunkt, was wieder irgendwie gemacht werden muss, damit es eine richtige kurve ist....?
jedenfalls, soll ich Formeln entwickeln, wo man Uhrzeit einfügen kann und dann den wasserstand bekommt. bzw, den wasserstand einfügt und die uhrzeit bekommt.
HILFE, ich kann es wirklich NUll und es wäre unheimlich wichtig für mein zeugnis :) hoffe, ihr könnt helfen.
bei fragen einfach nochmal posten oder e-mail an mich unknownlady05@hotmail.com
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Di 17.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Diamant
1.Du hast eine Funktion, die periodisch ist, die Periodendauer T ist 15.30-4=11.50 Stunden.
sint hat die Periode [mm] T=2\pi; sin(t/2\pi) [/mm] hat die Periodendauer T=1 Der [mm] sin(t/2*2\pi) [/mm] hat die Periodendauer 2. damit solltest du einen sin finden, der die Periode 11,5h hat!
2. der sin wackelt um Null, höchster Punkt +1, tiefster Punkt -1 Diffeerenz zw. höchstem und tiefsten Punkt 2, bei deiner Fkt ist die Differenz aber 5m also 2,5 mal so groß, also muss es 2,5*sin... sein!
3. Deine Kurve wackelt nicht um 0 sondern um 7.5 also musst du zu dem sin noch 7,5 addieren. also 7,5+2,5*sin.....
4. der Sin hat seinen mittleren Punkt erreicht , wenn sein Argument [mm] \pi [/mm] ist, also t=1/2T das wäre ,wenn man um 0 Uhr anfängt um 5.45Uhr=5,75h Dein erster 0 Durchgang ist aber T/4 vor 4Uhr also 4h-T/4, dein zweiter bei 4h+T/4
erster =´0 Pkt also bei 4-11,5/4 =1.125 h nach 0 Uhr. also muss die sin kurve noch um 1.125h nach rechts verschoben werden. f(x) wird um a nach rechts verschoben, indem man f(x-a) nimmt.
So, das musst du nun nur noch zusammensetzen, um deine 2 zu verdienen!
Noch allgemein. f(x) wird um b nach oben verschoben f(x)+b; dazu um a nach rechts f(x-a)+b f(x) wird in f Richtung um den Faktor k gestreckt :k*f(x)
f(x) wird in x richtung um d gedehnt f(x/d). Damit musst du es auch schaffen, weil das für alle Funkt, also auch für sin oder cos gilt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Di 17.01.2006 | | Autor: | Diamant |
1.Du hast eine Funktion, die periodisch ist, die Periodendauer T ist 15.30-4=11.30 Stunden.
sint hat die Periode (hm, wird nicht angezeigt, weißt aber bestimmt, was da steht, sorry...) hat die Periodendauer T=1 Der hat die Periodendauer 2. damit solltest du einen sin finden, der die Periode 11,5h hat!
wäre extrem freundlich von dir, wenn du mir das nochmal für dumme erklären könntest. ich versteh zwar den rest, jedoch nicht diesen anfang hier und ohne den kann ich leiderr nicht anfangen. schonmal jetzt ein riesiges dankeschön für die große und vorallem ausführliche antwort. danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:22 Mi 18.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Diamant,
ich kann alles gut lesen. unten stehts ja noch mal allgemein.
Die Periode T ist die Zeit, nach der sich der sin wiederholt. also bei sin(t) nach der Zeit [mm] 2\pi \approx [/mm] 6,28 du willst dass es sich nach 11,5 h wiederholt, also musst du dehnen um [mm] 11,5/2\pi. [/mm] und wie man dehnt hab ich dir gesagt!
Gruss leduart
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