Sinusfunktionsgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Forme den Funktionsterm in einen Term der Form a*sin b (t-e) um:
t> sint * cost |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo :),
ich wäre sher dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen könnte. Hat es vielleicht etwas damit zu tun, dass der Graph der Sinusfunktion um 1/2 pi weiter rechts liegt, als der der Kosinusfunktion?
Ich bin für jede Hilfe dankbar:D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:44 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
deine Aufgabenstellung ist missverständlich. Konntest du das mal noch überprüfen? Was soll das hier
> t> sint * cost
sein?
Gruß, Diophant
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
ich glaube, ich habe das jetzt verstanden. Heißt die Aufgabe sinngemäß so:
Forme den Funktionsterm von
f(t)=sin(t)*cos(t)
in einen Term der Form
f(t)=a*sin(b*(t-e))+d
um?
Für den Fall nur mal als Anmerkung, dass es Formelsammlungen gibt...
Wenn wir aber einfach einmal annehmen, dass das Produkt aus Sinus und Kosinus wieder eine harmonische Schwingung (also eine Sinus- oder Kosinusfunktion) ergibt, dann musst du jetzt folgende Größen ermitteln
- Amplitude
- Periode
- Lage des ersten Wendepunkts mit ansteigender Tangente
Dazu bereechnest du am besten mal die Extrempunkte der gegebenen Funktion. Dann dürfte schon sehr vieles klar sein.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:57 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo Diophant,
> Hallo und
>
>
>
> ich glaube, ich habe das jetzt verstanden. Heißt die
> Aufgabe sinngemäß so:
>
> Forme den Funktionsterm von
>
> f(t)=sin(t)*cos(t)
>
> in einen Term der Form
>
> f(t)=a*sin(b*(t-e))+d
>
> um?
>
> Für den Fall nur mal als Anmerkung, dass es
> Formelsammlungen gibt...
>
> Wenn wir aber einfach einmal annehmen, dass das Produkt aus
> Sinus und Kosinus wieder eine harmonische Schwingung (also
> eine Sinus- oder Kosinusfunktion) ergibt, dann musst du
> jetzt folgende Größen ermitteln
>
> - Amplitude
> - Periode
> - Lage des ersten Wendepunkts mit ansteigender Tangente
>
> Dazu bereechnest du am besten mal die Extrempunkte der
Ich denke schon, dass die Frage richtig im Bereich S8-10 eingeordnet ist. Da wird es schwer Extrempunkte zu berechnen.
> gegebenen Funktion. Dann dürfte schon sehr vieles klar
> sein.
>
> Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:29 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Diophant |
Moin Richie,
> Ich denke schon, dass die Frage richtig im Bereich S8-10
> eingeordnet ist. Da wird es schwer Extrempunkte zu
> berechnen.
Ich bin jetzt mal vom G8 in Baden-Württemberg ausgegangen. Da ist Differenzialrechnung in Klasse 10, und genau in diesem Zusammenhang gibt es rund um Sinus und Kosinus solche Aufgaben. Mag aber schon sein, dass ich mich geirrt habe.
Gruß, Diophant
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Hallo,
mein Tipp:
Du musst ja nur die Größen a,b und e bestimmen. Behandel das Problem daher am besten Stück für Stück.
Zeichne dir mal [mm] f(t)=\sin{t} [/mm] und [mm] g(t)=\cos{t} [/mm] auf. Auf jeder Geraden x=a musst du die Punkte von f und g multiplizieren um den neuen Punkt zu bekommen. Also z.B. bei x=0: Da ist f(t)=0 und g(t)=1. Also ist der neue Punkt f(t)*g(t)=1*0=0.
Mache das für ein paar Punkte und du siehst schon einmal die ungefähre Form. Insbesondere auch die Frequenz und womögliche Verschiebungen.
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Ok, also wenn ich dich richtig verstanden hab, ist es hier mit "Umformen" allein nicht getan..
aber erst mal vielen Dank:)
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Hallo,
> Ok, also wenn ich dich richtig verstanden hab, ist es hier
> mit "Umformen" allein nicht getan..
> aber erst mal vielen Dank:)
nein, natürlich nicht. In der Schule solltet ihr gelernt haben, welche Bedeutung die Parameter a,b, d und e in
f(t)=a*sin(b(t-e))+d
besitzen. Und genau darüber muss man sie bestimmen. Welche Mittel dir dazu schon zur Verfügung stehen, das hast du uns bisher jedoch nicht verraten.
Außerdem sei ganz klar angemerkt: wir liefern hier keine fertigen Lösungen, sondern jetzt wäre es an dir, mit Hilfe der bisherigen Tipps eine Lösung auzuarbeiten und diese hier vorzustellen.
Gruß, Diophant
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Das erwarte ich auch nicht:)
zu den Mitteln, die mir zur Verfügung stehen, ich besuche die 10. Klasse an einem Gymnasium und hatte bis jetzt noch keine Differentialrechnung. Prinzipiell finde ich den Lösungsansatz, den ihr mir hier gezeigt habt, sehr gut, ich war eben nur etwas verwirrt, weil in der Aufgabenstellung vom Umformen die Rede war.
Jedensfalls schon mal Danke für die Hilfe:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:36 Mo 31.03.2014 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo,
> Das erwarte ich auch nicht:)
> zu den Mitteln, die mir zur Verfügung stehen, ich besuche
> die 10. Klasse an einem Gymnasium und hatte bis jetzt noch
> keine Differentialrechnung. Prinzipiell finde ich den
> Lösungsansatz, den ihr mir hier gezeigt habt, sehr gut,
> ich war eben nur etwas verwirrt, weil in der
> Aufgabenstellung vom Umformen die Rede war.
Ehrlich gesagt, verwirrt mich das auch. Warum hier von Umformen die Rede ist, weiß ich nicht. Ich würde es über die Parameterbestimmung machen.
Man kann sicherlich auch mit irgednwelchen Additionstheoremen arbeiten, aber woher soll man wissen, was hier zur Verfügung steht? Von daher würde ich diesen Weg eher vermeiden.
> Jedensfalls schon mal Danke für die Hilfe:)
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