Skalarmultiplikation < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:59 Mo 21.04.2008 | | Autor: | Kobe_89 |
| Aufgabe | Berechne für das Dreieck ABC die Koordinaten der Fußpunkte der drei Höhen. (Anleitung: Es ist [mm] \overrightarrow{AF}_{c} [/mm] = [mm] r\overrightarrow{AB}, [/mm] wobei r aus [mm] (\overrightarrow{AC} [/mm] - [mm] r\overrightarrow{AB}) \* \overrightarrow{AB} [/mm] = 0 zu bestimmen ist.)
a) A (1|2), B(2|9), C(-4|4) |
Also ich wüsste gern wie man in einzelnen Schritten
[mm] (\overrightarrow{AC} [/mm] - [mm] r\overrightarrow{AB}) \*(=Skalarmultiplikationszeichen) \overrightarrow{AB} [/mm] = 0
rechnet. Muss man da die Skalarmultiplikation mit den zwei Teilen in der Klammer durchführen oder doch anders rechnen ?
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> Also ich wüsste gern wie man in einzelnen Schritten
>
> [mm](\overrightarrow{AC}[/mm] - [mm]r\overrightarrow{AB}) \*(=Skalarmultiplikationszeichen) \overrightarrow{AB}[/mm]
> = 0
>
> rechnet. Muss man da die Skalarmultiplikation mit den zwei
> Teilen in der Klammer durchführen oder doch anders rechnen
> ?
Hallo,
Du kannst [mm] \overrightarrow{AC}*\overrightarrow{AB} [/mm] - [mm] r\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AB} [/mm]
rechnen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:52 Di 22.04.2008 | | Autor: | Kobe_89 |
hm stimmt dann diese Rechnung für [mm] \overrightarrow{AF}_{c} [/mm] ?
[mm] \pmat{ -5 \\ 2 } [/mm] * [mm] \pmat{ 1 \\ 7 } [/mm] - [mm] r\pmat{ 1 \\ 7 } [/mm] * [mm] \pmat{ 1 \\ 7 }
[/mm]
9 - 50r = 0
9 = 50r
[mm] \bruch{9}{50} [/mm] = r
[mm] \overrightarrow{AF}_{c} [/mm] = [mm] r\overrightarrow{AB}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AF}_{c} [/mm] = [mm] \bruch{9}{50} [/mm] * [mm] \pmat{ 1 \\ 7 }
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AF}_{c} [/mm] = [mm] \pmat{ \bruch{9}{50} \\ \bruch{63}{50} }
[/mm]
Wenn ja, wie komm ich dann auf die Koordinaten von dem Punkt [mm] F_{c} [/mm] ?
Ich habe den $ [mm] \overrightarrow{AB}_{c} [/mm] $ Vektor jetzt zu dem normalen Punkt A dazu gezählt, dann kam ich auf $ [mm] \pmat{ \bruch{59}{50} \\ \bruch{163}{50} } [/mm] $
also der Fußpunkt $ [mm] F_{c} [/mm] $ = $ [mm] \pmat{ \bruch{59}{50} \\ \bruch{163}{50} } [/mm] $
stimmt das ?
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Hallo,
ja, das sieht jetzt sehr richtig aus.
Du könntest ja die Probe machen und schauen, ob $ [mm] \overrightarrow{AF}_{c} [/mm] $ und $ [mm] \overrightarrow{CF_c} [/mm] $ wirklich senkrecht sind.
Gruß v. Angela
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