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| Aufgabe | Wie muss z gewählt werden, damit das Dreieck ABC den Inhalt 15 besitzt?
A (1/1/2) ; B( 1/-2/z) ; C(7/ -2/6) |
Was muss ich in diesem Fall tun???Ich würde mich über eine genaue b
Beschreibung freuen
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Hallo!
> Wie muss z gewählt werden, damit das Dreieck ABC den Inhalt
> 15 besitzt?
> A (1/1/2) ; B( 1/-2/z) ; C(7/ -2/6)
> Was muss ich in diesem Fall tun???Ich würde mich über eine
> genaue b
> Beschreibung freuen
Du musst quasi den Flächeninhalt in Abhängigkeit von z berechnen, und dann z so bestimmen, damit der Flächeninhalt 15 ergibt. Also - wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks? Genau, Grundfläche mal Höhe. Sofern das hier kein rechtwinkliges Dreieck ist, musst du also erst einmal die Höhe berechnen. Suche dir also eine Seite des Dreiecks aus (dafür legst du eine Gerade durch zwei der gegebenen Punkte) und bestimme eine Senkrechte durch den gegenüberliegenden Punkt. Wenn du also die Gerade durch die Punkte A und B legst, ist der gegenüberliegenden Punkt C. Wie macht man das jetzt mit dem senkrecht? Nun ja, wenn zwei Geraden (oder auch einfach nur Vektoren) senkrecht aufeinander stehen, dann ist ihr Skalarprodukt =0. Also nimmst du den "Differenzenvektor" zwischen A und B (bzw. den zwischen den Punkten, durch die du deine Grundfläche legst) und einen Differenzenvektor zwischen C und deiner Grundfläche und setzt das Skalarprodukt davon =0. Dann müsstest du glaube ich schon eine Bedingung für z erhalten...
Falls dir das nicht hilft, dann suche dir doch als Beispiel erstmal ein z aus und berechne den Flächeninhalt des dann entstandenen Dreiecks. Wenn du das kannst, wirst du meine Erklärung vielleicht auch besser verstehen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Mo 23.01.2006 | | Autor: | Quedrum |
> Wie muss z gewählt werden, damit das Dreieck ABC den Inhalt
> 15 besitzt?
> A (1/1/2) ; B( 1/-2/z) ; C(7/ -2/6)
> Was muss ich in diesem Fall tun???Ich würde mich über eine
> genaue b
> Beschreibung freuen
Es hilft immer eine Skizze, um die das Problem besser vorstellen zu können. Dann fällt die vielleicht was an Winkel ABC auf ?!
Falls dir das nicht weiterhilft, sagt die vielleicht Vektorprodukt etwas?
Du kannst das ganze aber ganz einfach ohne Vektorprodukt lösen.
Hoffe du kommst damit weiter
Gruß
Quedrum
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