Skalarprodukt < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Do 03.10.2013 | | Autor: | bennoman |
| Aufgabe | Bestimmen Sie zu dem Vektor v alle Vektoren, die zu v orthogonal sind.
v=(a/b/1) |
Hallo,
ich bezeichne die Vektoren als a=(x/y/z)
Dann verwende ich das Orthogonalitätskriterium:
0=ax+by+z
Jetzt weiß ich jedoch nicht weiter. Ich muss ja irgendwie versuchen hinterher nur noch a und b in der Gleichung zu haben.
Gruß Benno
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Do 03.10.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimmen Sie zu dem Vektor v alle Vektoren, die zu v
> orthogonal sind.
> v=(a/b/1)
> Hallo,
> ich bezeichne die Vektoren als a=(x/y/z)
> Dann verwende ich das Orthogonalitätskriterium:
> 0=ax+by+z
Es reicht anzugeben, dass alle Vektoren, dessen Komponenten x, y und z diese Gleichung erfüllen, zu [mm] \vec{v} [/mm] senkrecht stehen.
Wenn du unbedingt rechnen willst, führe zwei Parameter ein, z.B. [mm] y=\lambda [/mm] und [mm] z=\mu.
[/mm]
Dann bekommst du [mm] x=\frac{-\mu-b\lambda}{a} [/mm] - sofern [mm] a\ne0
[/mm]
Damit dannn die "Vektormenge"
[mm] \vec{v}=\vektor{\frac{-\mu-b\lambda}{a}\\\lambda\\\mu}
[/mm]
> Jetzt weiß ich jedoch nicht weiter. Ich muss ja irgendwie
> versuchen hinterher nur noch a und b in der Gleichung zu
> haben.
> Gruß Benno
Versuche mal, unseren Formeleditor zu verwenden, dann ist deine Eingabe leichter zu lesen. Das erleichtert das Korrigieren ungemein.
Marius
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