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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:29 So 05.02.2006 | | Autor: | mushroom |
| Aufgabe | Es seien [mm] v_1 [/mm] = [mm] \vektor{2\\-1} [/mm] und [mm] v_2 [/mm] = [mm] \vektor{-3\\1}, [/mm] und es bezeichne <,> ein Skalarprodukt auf [mm] \IR^2 [/mm] mit
[mm] \parallel v_1 \parallel ^2 = 26, \parallel v_1+v_2 \parallel ^2 = 5, \parallel v_1-v_2 \parallel ^2 = 153 [/mm]
Man bestimme [mm] \parallel \vektor{-5\\1} \parallel. [/mm] |
Hallo,
versuche mich jetzt schon einige Zeit an dieser Aufgabe. Habe versucht mit der Parallelogrammungleichung etwas zu machen, komme damit aber irgendwie auch nicht weiter.
Bin für ein paar Tips sehr dankbar.
Gruß
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:18 So 05.02.2006 | | Autor: | mushroom |
Habe mich jetzt mal auf einem anderen Wege an die Aufgabe gemacht.
Und zwar habe ich ausgenutzt, daß [mm] \vektor{-5\\1} [/mm] = [mm] 2\vektor{2\\-1}+3\vektor{-3\\1} [/mm] ist.
Nun habe ich die Linearität des Skalarproduktes ausgenutzt:
[mm]<\vektor{-5\\1},\vektor{-5\\1}> = <2\vektor{2\\-1}+3\vektor{-3\\1}, 2\vektor{2\\-1}+3\vektor{-3\\1}> = \ldots = 137 [/mm].
Wenn ich mich nicht verrechnet habe, dann müßte es passen.
Gruß
Markus
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Hallo,
beim Nachrechnen komme ich auf dasselbe Ergebnis.
Gruß, banachella
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