Skalarprodukt einer 3x3 Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] $Q=\frac{1}{2} [/mm] ( [mm] \omega_{ij} \omega_{ij} [/mm] + [mm] S_{ij} S_{ij})$
[/mm]
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Ich bin wärend meiner Diplomarbeit auf folgende Formel gestoßen:
[mm] $Q=\frac{1}{2} [/mm] ( [mm] \omega_{ij} \omega_{ij} [/mm] + [mm] S_{ij} S_{ij})$
[/mm]
gestoßen. $Q$ soll ein Skalar sein. Wenn ich unter Matrizenmultiplikation nachschaue steht dort immer eine Matrix als Ergebnis. Wie muss ich den Skalar [mm] $\omega_{ij} \omega_{ij}$ [/mm] berechnen. Falls es hilft: [mm] $s_{ij}$ [/mm] ist der symmetrische Teil und [mm] $\omega_{ij}$ [/mm] der antisymmetrische Teil des Geschwindigkeitsgradienten-Tensor [mm] $\frac{\partial u_i }{ \partial x_j}$
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Fr 20.08.2010 | | Autor: | pelzig |
Also es kann sein, dass ich jetzt damit total daneben liege, aber wahrscheinlich wird hier die Einsteinsche Summenkonvention mißbraucht: "über doppelt auftretende Indizes ist zu summieren". Das heißt im Klartext [mm] $$Q=\frac{1}{2}\sum_{i,j=1}^n(w_{ij}^2+S_{ij}^2)$.
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Gruß, Robert
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:48 Sa 21.08.2010 | | Autor: | SebastianK |
| Aufgabe | | Implementierung in MATLAB |
Ok, danke. Das habe ich mir nämlich auch gedacht, war mir aber nicht sicher. Jetzt müsste ich nur wissen, wie ich das in Matlab implementieren könnte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:50 Sa 21.08.2010 | | Autor: | pelzig |
> Ok, danke. Das habe ich mir nämlich auch gedacht, war mir
> aber nicht sicher. Jetzt müsste ich nur wissen, wie ich
> das in Matlab implementieren könnte.
Ich sehe da keine Probleme. Nur so nebenbei: Lies dir doch mal die Forenregeln durch, besonders den Punkt 7 und 10.
Viele Grüße,
Robert
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