Skalarprodukt und Orthogonalit < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Di 25.08.2009 | | Autor: | kekafri |
| Aufgabe | Gegeb ist ein Dreieck ABC mit A=(-4/8), B(5/-4), C(7/10)
a) Bestimmen sie eine Gleichung der Mittelsenkrechten von der Strecke AB und eine Gleichung der MS von BC.
b) Bestimmen sie den Umkreismittepunkt des Dreiecks ABC. |
Hallo :)
Wie stellt man die Gleichung der Mittelsenkrechten auf, nachdem man den Richtungsvektor ermittelt hat.
Richtungsvektor:
[mm] vekAB=\vektor{5 \\ -4}-\vektor{-4 \\ 8}
[/mm]
Mittelsenkrechte: vekx
[mm] \vektor{9 \\ -12}*\vektor{x1 \\ x2}=0 \gdw [/mm] 9*x1+(-12)*x2=0
Lösung z.B: [mm] vekx=\vektor{12 \\ 9}
[/mm]
oder: vekx= [mm] \vektor{4 \\ 3}
[/mm]
wir wissen, dass wir die gradengleichung aufstellen sollen, aber wir wissen nciht wie...
HILFE!!!
Liebe Grüße
Kekafri
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:39 Di 25.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo kekafri!
Um die entsprechende Geradengleichung der Mittelsenkrechten aufstellen zu können, benötigt man noch einen Stützpunkt: den Mittelpunkt zwischen den beiden Punkten $A_$ und $B_$ .
Diesen Mittelpunkt [mm] $M_{AB}$ [/mm] ermittelt man wie folgt:
[mm] $$M_{AB} [/mm] \ [mm] \left( \ \bruch{x_A+x_B}{2} \ ; \ \bruch{y_A+y_B}{2} \ \right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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