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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Mi 11.05.2011 | | Autor: | imzadi |
| Aufgabe | Sei V ein endlichdimensionaler R- bzw. C-Vektorraum.Seien s1 und s2 Skalarprodukte mit folgender Eigenschaft:Sind v,w aus V mit s1(v,w)=0,so folgt s2(v,w)=0.
Zeigen oder widerlegen Sie: Es existiert lambda > 0 mit s1=lambda*s2. |
Hallo, liebes Forum,
als erstes verstehe ich die Aufgabestellung nicht ganz:was bedeutet s1=lambda*s2? ist das etwa gemeint <v,w>1 = lambda* <v,w>2?
Wie beweise ich ,dass etwas existiert;es fällt mir in Moment leider nicht ein...
Erste 20 Minuten Beschäftigung mit der Aufgabe haben mir außer folgenden Tatsachen keine weitere Erkenntnisse gebracht: v oder w können null sein (s1,s2 können doch nicht ausgeartet sein ,oder?) oder v und w sind orthogonal.
Vielleicht kann mir jemand einen Denkanstoß geben ,sonst weiß ich in Moment überhaupt nicht,in welche Richtung es gehen soll, und es ist schon soo spät...Vielen Dank in voraus.
Imzadi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:51 Mi 11.05.2011 | | Autor: | SEcki |
<v,w><v,w>> Erste 20 Minuten Beschäftigung mit der Aufgabe haben mir
> außer folgenden Tatsachen keine weitere Erkenntnisse
> gebracht: v oder w können null sein (s1,s2 können doch
> nicht ausgeartet sein ,oder?) oder v und w sind
> orthogonal.
Wie wäre es denn damit, dass die orthogonalen Komplemente dann immer gleich sind? Die ONB zu einem SKP ist orthogonal zum anderen.
Und weiter - sind a und b orthogonal, dann auch a-b und a+b.
SEcki
</v,w></v,w>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:29 Do 12.05.2011 | | Autor: | imzadi |
Danke schön,es ist schon mal ein Anhaltspunkt. Werde jetzt erstmal nachschauen was orthogonale Komplemente sind und dann kann es los gehen. Liebe Grüße, Imzadi
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Hallo,
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