Skizze einer Funktion < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Wie kann man so eine Funktion mit Nivaulinien zeichnen?
[mm] x^2+y^2 [/mm] -2x+1 ?
oder geht das gar nicht wegen der negativen Wurzeln?
Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:31 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Wie kann man so eine Funktion mit Nivaulinien zeichnen?
> [mm]x^2+y^2[/mm] -2x+1 ?
alle Punkte, die [mm] $x^2+y^2-2x+1=c$ [/mm] mit einer rellen Konstante c erfüllen, beschreiben eine Niveaulinie.
>
> oder geht das gar nicht wegen der negativen Wurzeln?
Ich sehe da keine negativen Wurzeln. Bei den Niveaulinien handelt es sich übrigens um Ellipsen.
> Danke!
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
nja wenn man für x werte einsetzt kommen schon negative wurzeln vor ??
also ich hatte einfach mal y ausgerechnet und dann für x--y werte ausgerechnet.
ist das falsch?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
> nja wenn man für x werte einsetzt kommen schon negative
> wurzeln vor ??
Wenn man hier: $ [mm] x^2+y^2-2x+1$ [/mm] Werte für x einsetzt kommen überhaupt gar keine Wurzeln vor...
Meinst Du negative Wurzeln [mm] ($-\sqrt{1}$), [/mm] oder Wurzeln aus negativen Zahlen [mm] ($\sqrt{-1}$)? [/mm] Ersteres ist kein Problem.
>
> also ich hatte einfach mal y ausgerechnet und dann für
> x--y werte ausgerechnet.
>
> ist das falsch?
Nein, das ist nicht falsch, aber dann musst Du den Definitionsbereich von y beachten. Der schließt nämlich genau die Werte aus, bei denen Wurzeln aus negativen Zahlen vorkommen.
Das Verfahren ist aber recht umständlich. Ist Dir klar, dass es sich bei der Gleichung um eine Parabelgleichung handelt? Ich sehe gerade, dass es sogar spezielle Parabeln sind - nämlich Kreise 
Schlag mal die Kreisgleichung nach.
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
habs schon verstanden :)
Danke
lg Jenny
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Do 16.04.2015 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
>
> > Wie kann man so eine Funktion mit Nivaulinien zeichnen?
> > [mm]x^2+y^2[/mm] -2x+1 ?
>
> alle Punkte, die [mm]x^2+y^2-2x+1=c[/mm] mit einer rellen Konstante
> c erfüllen, beschreiben eine Niveaulinie.
>
> >
> > oder geht das gar nicht wegen der negativen Wurzeln?
>
> Ich sehe da keine negativen Wurzeln. Bei den Niveaulinien
> handelt es sich übrigens um Ellipsen.
>
> > Danke!
>
> Gruß,
>
> notinX
Hallo notinX,
diese spezielle Ellipse heißt "Kreis".
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
waas das is ein kreis ??
passt mir aber nicht zur Kreisgleichung :(
jetzt kenn ich mich gar nimma aus
|
|
|
| |
|
also wenn ich das mit konstante c rechne ergibt sich da kein kreis...
auch kein verschobener ???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:40 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
> also wenn ich das mit konstante c rechne ergibt sich da
> kein kreis...
>
> auch kein verschobener ???
Doch, genau das tuts. Der Radius des Kreises ist [mm] $\sqrt{c}$ [/mm] und [mm] $c=x^2+y^2-2x+1=(x-1)^2+y^2$ [/mm] beschreibt einwandfrei einen um 1 verschobenen Kreis.
Gruß,
notinX
PS: Wenn Du eine Antwort erwartest, solltest Du eine Frage und keine Mitteilung stellen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
> waas das is ein kreis ??
Ja.
>
> passt mir aber nicht zur Kreisgleichung :(
Doch, passt wunderbar. Es ist ein um 1 nach 'rechts' verschobender Kreis.
>
> jetzt kenn ich mich gar nimma aus
>
>
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
wie erkennt man das ?
um eins rechts verschobener kreis wäre bei mir
[mm] (x-1)^2 [/mm] + [mm] y^2
[/mm]
Lg
|
|
|
| |
|
und wenn das so ist, wie berechne ich den dann ?
steh auf der Leitung
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
> wie erkennt man das ?
>
> um eins rechts verschobener kreis wäre bei mir
> [mm](x-1)^2[/mm] + [mm]y^2[/mm]
Multipliziere die Klammer aus...
>
> Lg
|
|
|
| |
|
bei der Angabe gibts keine klammer ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
Wenn Du eine Antwort erwartest, solltest Du eine Frage und keine Mitteilung stellen!
> bei der Angabe gibts keine klammer ?
Doch, da gibts zwei Klammern:
[mm] $\ensuremath{{\color{red}(}x-1{\color{red})}^{2}}+\ensuremath{y^{2}}$
[/mm]
|
|
|
| |
|
das meine ich aber nicht... das war nur ein beispiel von mir.... das ist wirklich ein verschobener kreis.
Meine Angabe war aber:
[mm] x^2+y^2-2x+1 [/mm] und da war keine klammer bei der angabe
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
Zum dritten Mal: Wenn Du eine Antwort erwartest, erstelle eine Frage! Wenn Du auf 'reagieren' klickst kannst Du den Status Deines Beitrages auswählen.
|
|
|
| |
|
sorry....
Aber jetzt:
Meine Funktion ist:
[mm] x^2+y^2-2x+1
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
> sorry....
> Aber jetzt:
>
> Meine Funktion ist:
> [mm]x^2+y^2-2x+1[/mm]
>
Ich weiß. Nun multipliziere [mm] $\ensuremath{{\color{red}(}x-1{\color{red})}^{2}}+\ensuremath{y^{2}}$ [/mm] aus und staune, was raus kommt. Wenn Du meinen Beitrag von 20:40 Uhr gelesen hättest, wäre Dir das schon vorher aufgefallen.
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
> das meine ich aber nicht... das war nur ein beispiel von
> mir.... das ist wirklich ein verschobener kreis.
>
> Meine Angabe war aber:
>
> [mm]x^2+y^2-2x+1[/mm] und da war keine klammer bei der angabe
Hallo,
es ist doch
[mm] x^2-2x+1+y^2=x^2-2x+1+y^2=(x-1)^2+y^2.
[/mm]
LG Angela
|
|
|
| |
|
ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
soooooorry
ich hab das nicht gesehen. und es macht nichts, wenn man das so vertauscht und eine klammer setzt ?
Daaanke :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:12 Do 16.04.2015 | | Autor: | notinX |
> ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
>
> soooooorry
> ich hab das nicht gesehen. und es macht nichts, wenn man
> das so vertauscht und eine klammer setzt ?
Nein, macht nichts. Das wird durch das kleine Symbol '=' zwischen beiden Ausdrücken gekennzeichnet. Das liegt daran, dass das Assoziativgesetz gilt.
>
> Daaanke :)
>
Bitte.
Gruß,
notinX
|
|
|
| |
|
Danke für deine Geduld :)
|
|
|
|
