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Skizze einer Funktion: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

Wie kann man so eine Funktion mit Nivaulinien zeichnen?
[mm] x^2+y^2 [/mm] -2x+1 ?

oder geht das gar nicht wegen der negativen Wurzeln?
Danke!

        
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Skizze einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:31 Do 16.04.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Wie kann man so eine Funktion mit Nivaulinien zeichnen?
>  [mm]x^2+y^2[/mm] -2x+1 ?

alle Punkte, die [mm] $x^2+y^2-2x+1=c$ [/mm] mit einer rellen Konstante c erfüllen, beschreiben eine Niveaulinie.

>  
> oder geht das gar nicht wegen der negativen Wurzeln?

Ich sehe da keine negativen Wurzeln. Bei den Niveaulinien handelt es sich übrigens um Ellipsen.

>  Danke!

Gruß,

notinX

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Skizze einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:10 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

nja wenn man für x werte einsetzt kommen schon negative wurzeln vor ??

also ich hatte einfach mal y ausgerechnet und dann für x--y werte ausgerechnet.

ist das falsch?

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Skizze einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Do 16.04.2015
Autor: notinX


> nja wenn man für x werte einsetzt kommen schon negative
> wurzeln vor ??

Wenn man hier: $ [mm] x^2+y^2-2x+1$ [/mm] Werte für x einsetzt kommen überhaupt gar keine Wurzeln vor...
Meinst Du negative Wurzeln [mm] ($-\sqrt{1}$), [/mm] oder Wurzeln aus negativen Zahlen [mm] ($\sqrt{-1}$)? [/mm] Ersteres ist kein Problem.

>  
> also ich hatte einfach mal y ausgerechnet und dann für
> x--y werte ausgerechnet.
>
> ist das falsch?

Nein, das ist nicht falsch, aber dann musst Du den Definitionsbereich von y beachten. Der schließt nämlich genau die Werte aus, bei denen Wurzeln aus negativen Zahlen vorkommen.
Das Verfahren ist aber recht umständlich. Ist Dir klar, dass es sich bei der Gleichung um eine Parabelgleichung handelt? Ich sehe gerade, dass es sogar spezielle Parabeln sind - nämlich Kreise ;-)
Schlag mal die Kreisgleichung nach.

Gruß,

notinX

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Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:16 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

habs schon verstanden :)

Danke

lg Jenny

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Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:21 Do 16.04.2015
Autor: abakus


> Hallo,

>

> > Wie kann man so eine Funktion mit Nivaulinien zeichnen?
> > [mm]x^2+y^2[/mm] -2x+1 ?

>

> alle Punkte, die [mm]x^2+y^2-2x+1=c[/mm] mit einer rellen Konstante
> c erfüllen, beschreiben eine Niveaulinie.

>

> >
> > oder geht das gar nicht wegen der negativen Wurzeln?

>

> Ich sehe da keine negativen Wurzeln. Bei den Niveaulinien
> handelt es sich übrigens um Ellipsen.

>

> > Danke!

>

> Gruß,

>

> notinX

Hallo notinX,
diese spezielle Ellipse heißt "Kreis".
;-)
Gruß Abakus

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Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:26 Do 16.04.2015
Autor: notinX

Hallo abakus,

>  Hallo notinX,
>  diese spezielle Ellipse heißt "Kreis".
>  ;-)
>  Gruß Abakus

das ist mir beim Schreiben des zweiten Beitrags auch aufgefallen. Die Aussage war ja aber nicht falsch ;-)
Danke für den Hinweis.

Gruß,

notinX

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Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:33 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

waas das is ein kreis ??

passt mir aber nicht zur Kreisgleichung :(

jetzt kenn ich mich gar nimma aus



Bezug
                                        
Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:34 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

also wenn ich das mit konstante c rechne ergibt sich da kein kreis...

auch kein verschobener ???

Bezug
                                                
Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:40 Do 16.04.2015
Autor: notinX


> also wenn ich das mit konstante c rechne ergibt sich da
> kein kreis...
>  
> auch kein verschobener ???

Doch, genau das tuts. Der Radius des Kreises ist [mm] $\sqrt{c}$ [/mm] und  [mm] $c=x^2+y^2-2x+1=(x-1)^2+y^2$ [/mm] beschreibt einwandfrei einen um 1 verschobenen Kreis.

Gruß,

notinX

PS: Wenn Du eine Antwort erwartest, solltest Du eine Frage und keine Mitteilung stellen.

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Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:35 Do 16.04.2015
Autor: notinX


> waas das is ein kreis ??

Ja.

>  
> passt mir aber nicht zur Kreisgleichung :(

Doch, passt wunderbar. Es ist ein um 1 nach 'rechts' verschobender Kreis.

>  
> jetzt kenn ich mich gar nimma aus
>  
>  

Gruß,

notinX

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Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:38 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

wie erkennt man das ?

um eins rechts verschobener kreis wäre bei mir
[mm] (x-1)^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm]

Lg

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Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:39 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

und wenn das so ist, wie berechne ich den dann ?

steh auf der Leitung

lg

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Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:41 Do 16.04.2015
Autor: notinX


> wie erkennt man das ?
>  
> um eins rechts verschobener kreis wäre bei mir
>  [mm](x-1)^2[/mm] + [mm]y^2[/mm]

Multipliziere die Klammer aus...

>  
> Lg


Bezug
                                                                
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Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:48 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

bei der Angabe gibts keine klammer ?

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Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:51 Do 16.04.2015
Autor: notinX

Wenn Du eine Antwort erwartest, solltest Du eine Frage und keine Mitteilung stellen!

> bei der Angabe gibts keine klammer ?

Doch, da gibts zwei Klammern:
[mm] $\ensuremath{{\color{red}(}x-1{\color{red})}^{2}}+\ensuremath{y^{2}}$ [/mm]

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Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:55 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

das meine ich aber nicht... das war nur ein beispiel von mir.... das ist wirklich ein verschobener kreis.

Meine Angabe war aber:

[mm] x^2+y^2-2x+1 [/mm] und da war keine klammer bei der angabe

Bezug
                                                                                        
Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:58 Do 16.04.2015
Autor: notinX

Zum dritten Mal: Wenn Du eine Antwort erwartest, erstelle eine Frage! Wenn Du auf 'reagieren' klickst kannst Du den Status Deines Beitrages auswählen.

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Skizze einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:00 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

sorry....
Aber jetzt:

Meine Funktion ist:
[mm] x^2+y^2-2x+1 [/mm]



Bezug
                                                                                                        
Bezug
Skizze einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:05 Do 16.04.2015
Autor: notinX


> sorry....
>  Aber jetzt:
>  
> Meine Funktion ist:
>  [mm]x^2+y^2-2x+1[/mm]
>  

Ich weiß. Nun multipliziere [mm] $\ensuremath{{\color{red}(}x-1{\color{red})}^{2}}+\ensuremath{y^{2}}$ [/mm] aus und staune, was raus kommt. Wenn Du meinen Beitrag von 20:40 Uhr gelesen hättest, wäre Dir das schon vorher aufgefallen.

Gruß,

notinX

Bezug
                                                                                        
Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:59 Do 16.04.2015
Autor: angela.h.b.


> das meine ich aber nicht... das war nur ein beispiel von
> mir.... das ist wirklich ein verschobener kreis.
>  
> Meine Angabe war aber:
>  
> [mm]x^2+y^2-2x+1[/mm] und da war keine klammer bei der angabe

Hallo,

es ist doch

[mm] x^2-2x+1+y^2=x^2-2x+1+y^2=(x-1)^2+y^2. [/mm]

LG Angela



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Skizze einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

soooooorry
ich hab das nicht gesehen. und es macht nichts, wenn man das so vertauscht und eine klammer setzt ?

Daaanke :)


Bezug
                                                                                                        
Bezug
Skizze einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:12 Do 16.04.2015
Autor: notinX


> ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
>  
> soooooorry
>  ich hab das nicht gesehen. und es macht nichts, wenn man
> das so vertauscht und eine klammer setzt ?

Nein, macht nichts. Das wird durch das kleine Symbol '=' zwischen beiden Ausdrücken gekennzeichnet. Das liegt daran, dass das Assoziativgesetz gilt.

>
> Daaanke :)
>  

Bitte.

Gruß,

notinX

Bezug
                                                                                                                
Bezug
Skizze einer Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:23 Do 16.04.2015
Autor: prinzessin258

Danke für deine Geduld :)

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