Sonderfälle bei Spurgeraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 28.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
| Aufgabe | | Nennen Sie die Sonderfälle bei Spurgeraden, die durch spezielle Lagen der Ebene auftreten könnten. |
Also das ganz allgemein sein...
Die Ebene kann parallel zu einer Grundebene sein (z.B. zur xy-Ebene).
Dann schneidet die Ebene nur die z-Achse (also auch nur einen Spurpunkt)
und hat 2 Spurgeraden mit der xz-Ebene und der yz Ebene, die sind aber nicht parallel.
Soweit so richtig?
so nun kann sie ja uch noch parallel zu einer Achse sein.
dann hat sie aber doch auch nur einen Spurpunkt? Oder habe ich falsch gedacht? Ich habe nämlich gesagt bekommen, es seien trotzdem 2?
ja und bei den Spurgeraden bin ich mir genauso unssicher, ob es nun eine oder 2 sind...
Aber wenn eine Ebene parallel zu der xy-Ebene ist, ist sie doch auch parallel zur x- oder y-Achse?
Ich hoffe, jemand versteht mich ;) und ich bedanke mich schon einmal für euer Bemühen und Rat
Mfg
Nordi
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, n0rdi,
> Nennen Sie die Sonderfälle bei Spurgeraden, die durch
> spezielle Lagen der Ebene auftreten könnten.
> Also das ganz allgemein sein...
> Die Ebene kann parallel zu einer Grundebene sein (z.B. zur
> xy-Ebene).
> Dann schneidet die Ebene nur die z-Achse (also auch nur
> einen Spurpunkt)
> und hat 2 Spurgeraden mit der xz-Ebene und der yz Ebene,
> die sind aber nicht parallel.
sondern sie stehen aufeinander senkrecht!
> Soweit so richtig?
Jo!
> so nun kann sie ja auch noch parallel zu einer Achse sein.
> dann hat sie aber doch auch nur einen Spurpunkt? Oder habe
> ich falsch gedacht? Ich habe nämlich gesagt bekommen, es
> seien trotzdem 2?
Freilich sind's zwei!
Nimm' die Ebene [mm] x_{1} [/mm] + [mm] x_{2} [/mm] - 1 = 0
Die liegt parallel zur [mm] x_{3}-Achse, [/mm] schneidet aber die [mm] x_{1}-Achse [/mm] in A(1/0/0) und die [mm] x_{2}-Achse [/mm] in (0/1/0).
> ja und bei den Spurgeraden bin ich mir genauso unssicher,
> ob es nun eine oder 2 sind...
Es sind sogar dre!
Nämlich:
(1) Die Gerade durch die beiden Spurpunkte
(2) Die Gerade durch den 1. Spurpunkt, parallel zur Achse,
(3) die Gerade durch den 2. Spurpunkt, parallel zur Achse.
> Aber wenn eine Ebene parallel zu der xy-Ebene ist, ist sie
> doch auch parallel zur x- oder y-Achse?
Sehr richtig - aber das ist ja Dein 1.Fall!
Übrigens: Was ist, wenn Deine Ebene
- eine der Achsen enthält?
- zwei Achsen enthält?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Do 28.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
> Freilich sind's zwei!
> Nimm' die Ebene [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] - 1 = 0
> Die liegt parallel zur [mm]x_{3}-Achse,[/mm] schneidet aber die
> [mm]x_{1}-Achse[/mm] in A(1/0/0) und die [mm]x_{2}-Achse[/mm] in (0/1/0).
Wie meinst du das mit Freilich?
> Übrigens: Was ist, wenn Deine Ebene
> - eine der Achsen enthält?
> - zwei Achsen enthält?
damit habe ich mich noch gar nicht beschäftigt ;) kommt aber morgen oder so^^
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Hi, n0rdi,
> > Freilich sind's zwei!
> > Nimm' die Ebene [mm]x_{1}[/mm] + [mm]x_{2}[/mm] - 1 = 0
> > Die liegt parallel zur [mm]x_{3}-Achse,[/mm] schneidet aber die
> > [mm]x_{1}-Achse[/mm] in A(1/0/0) und die [mm]x_{2}-Achse[/mm] in (0/1/0).
>
> Wie meinst du das mit Freilich?
Naja: Zähl' halt nach!
Du hast gesagt, in dem Fall gäb's nur einen Punkt - ich hab' Dir an diesem Beispiel gezeigt, dass es doch 2 sind, stimmt's?
> > Übrigens: Was ist, wenn Deine Ebene
> > - eine der Achsen enthält?
> > - zwei Achsen enthält?
>
> damit habe ich mich noch gar nicht beschäftigt ;) kommt
> aber morgen oder so^^
Na: Bis dann!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Do 28.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
ich verstehe das aber noch nicht ganz mit deiner Ebene [mm]x_1 + x_2 - 1 = 0 [/mm]?
Bin da ein wenig ratlos :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Fr 29.02.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo N0rdi,
> ich verstehe das aber noch nicht ganz mit deiner Ebene [mm]x_1 + x_2 - 1 = 0 [/mm]?
>
> Bin da ein wenig ratlos :(
um dir zu helfen, mußt du dich schon etwas konkreter ausdrücken. Zwerglein hat dir die Ebene genannt und beide Spurpunkte dazu. Und das sind offenbar 2.
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Fr 29.02.2008 | | Autor: | n0rdi |
Ich weiß nicht, wie er auf die Punkte [mm]x_1 und x_2 [/mm] kommt bzw auf die Gleichung und was das überhaupt für Punkte sind. Das verstehe ich nicht ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:23 Fr 29.02.2008 | | Autor: | Andi |
Hallo Nordi,
> Ich weiß nicht, wie er auf die Punkte [mm]x_1 und x_2[/mm] kommt bzw
> auf die Gleichung und was das überhaupt für Punkte sind.
> Das verstehe ich nicht ;)
Die Ebenengleichung hat er sich ausgedacht um dir ein Beispiel für eine Ebene zu geben, welche parallel zu einer Achse ist.
Danach hat er dir sogar noch die Spurpunkte hingeschrieben.
Also .... wenn du das nicht verstehst, dann würde ich mir noch mal
anschauen, was ![[]](/images/popup.gif) Spurgeraden und Spurpunkte sind.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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