Spannung in der Stange < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mi 05.08.2009 | | Autor: | husbert |
| Aufgabe | Am Gelenkpunkt G 2er Stangen wirkt eine Kraft F=5000N. Der Werkstoff der Stange 1 ist Stahl (E1=210000N/mm²), der der Stange 2 Aluminium (E2=70000N/mm²). Die Länge der Stange 1 beträgt [mm] l_1=8m [/mm] und der Durchmesser der Stange 1 [mm] d_1=10mm.
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Ermitteln Sie die Spannung in der Stange 1 und die Längenzunahme der Stange 1.
2. Die Stange2 soll die gleiche Längenzunahme wie die Stange 1 erfahren. Ermitteln Sie für diesen Fall die Spannung in der Stange 2.
3. Bestimmen Sie den Durchmesser der Stange 2. |
Hallo,
zu1:
habe die Kräfte erst ausgerechnet die an den Stangen wirken:
[mm] F_1= [/mm] 6123N
[mm] F_2= [/mm] 6830N
aus: [mm] 0=-F_1*cos(15)+F_2*cos(30)
[/mm]
[mm] 0=-G+F_1*sin(15)+F_2*sin(30)
[/mm]
[mm] \sigma_1= F_1/r^2*\pi
[/mm]
[mm] \lambda= \sigma_1/E *l_1 [/mm] = 2,97mm
zu2:
Formel:
2,97mm= [mm] \sigma_2/E*l_2
[/mm]
dafür brauche ich [mm] l_2:
[/mm]
[mm] l_2= [/mm] tan [mm] (\alpha)* l_1=2,14m
[/mm]
[mm] \sigma_2= [/mm] 2,97/2140mm*70000=97,15 [mm] N/mm^2
[/mm]
zu3:
[mm] r=\wurzel{F_2/(\sigma_2*\pi)}=4,73
[/mm]
d=2*r= 9,46mm
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Mi 05.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo husbert!
Es fehlt noch die Angabe der entsprechenden Spannung [mm] $\sigma_1$ [/mm] . Ansonsten habe ich dieselben Werte erhalten. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:17 Mi 05.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo husbert!
Ich habe ein andere Länge [mm] $l_2$ [/mm] erhalten mit:
[mm] $$l_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin (15 °)}{\sin (30 °)}*l_1 [/mm] \ = \ ...$$
Damit stimmt auch das Ergebnis für die 3. Teilaufgabe nicht.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:35 Mi 05.08.2009 | | Autor: | husbert |
Danke Loddar!
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