Spannungsteiler < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 So 29.04.2012 | | Autor: | Avene |
| Aufgabe | die rel. Abweichung [mm] \bruch{\Delta U_2}{U_{2,R_L\to\infty}}vom [/mm] unbelasteten Spannungsteiler unter dem Teilerverhältnisses m= [mm] \bruch{R_2}{R_2+R_1} [/mm] soll in Prozent bestimmt werden. Was ist der Einfluß von m auf die Abweichung?Ein Diagramm soll erstellt werden
Die Schaltung sieht genau wie hier aus http://www.physikerboard.de/topic,5710,-belasteter-spannungsteiler.html |
Hallo,
leider kann ich zu dieser Aufgabe nicht mal einen Ansatz liefern.
Was ist denn mit [mm] \Delta U_2 [/mm] gemeint? Wäre die schaltung unbelastet, ist [mm] U_2 [/mm] doch nicht "veränderlich" ?
Bin verzweifelt und für alles offen:)
mfg,
Avene
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 So 29.04.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Avene,
ich behaupte mal,dass das Delta hier etwas unglücklich gesetzt wurde, aber de facto das Verhältnis zwischen dem unbelasteten Fall und dem belasteten Fall berechnet werden soll.
Im unbelasteten Fall, also für [mm] R_L \rightarrow \infty [/mm], kann kein Strom [mm] I_L [/mm] fließen und die Spannung U2 ergibt sich durch den Spannungsteiler zu
[mm] U_2 = U_1 \cdot \bruch{R_2}{R_1 + R_2}= m U_1 [/mm]
Beim belasteten Spannungsteiler ist dies ein bisschen anders, da ein Strom sowohl durch R2 wie auch durch RL fließt. Die Spannung, die an R2 bzw. RL liegt, ist jedoch immer die Gleiche. Den Strom I1 kannst Du bestimmen in Abhängigkeit von R1, R2 und RL. Er ergibt sich einfach aus dem Quotienten von U1 und dem Gesamtwiderstand der Schaltung und die beträgt
[mm] R_{ges} = R_1 + \bruch{R_2 R_L}{R_2 + R_L} [/mm]
Danach ist die Stromteilerregel dran und Du kannst den Strom durch R2 bestimmen. Die Spannung U2 ist dann einfach
[mm] U_2 = I_2 \cdot R_2 [/mm]
Diese Größe ist Deine Spannung U2, also die Spannung, die im Quotienten im Zähler steht. Im Nenner taucht die Spannung des unbelasteten Spannungsteilers auf und schon hast Du den gewünschten Ausdruck.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:47 So 29.04.2012 | | Autor: | Avene |
Hallo,
wirklich super Antwort. Habs jetzt endlich geschnallt!
Noch einmal vielen Dank!
mfg,
Avene
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:38 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Ivane |
Hallo,
Ich beschäftige mich derzeit auch mit dem oben aufgeführten Problem von Avene.
Ich bin soweit, dass ich [mm] U_{2} [/mm] zu
[mm] U_{2}= U*\bruch{R_{2}}{\bruch{R_{1}R_{2}}{R_{L}}+R_{G}}
[/mm]
bestimmt habe.
Mir fehlt jetzt der letzte Schritt, wie ich den Quotienten aus dem belasteten mit dem unbelasteten Spannungsteiler geeignet umformen kann.
Ich komme da auf nichts plausibles. Mir ist klar, dass ich das irgendwie mit dem m = [mm] \bruch{R_{2}}{R_{1}+R{2}} [/mm] ausdrücken soll, aber ich weiß nicht wie ich darauf komme.
Wäre für eure Hilfe dankbar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:08 Mi 02.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
was ist [mm] R_G
[/mm]
ich versteh deine formel für [mm] U_2 [/mm] nicht.
wenn du due richtig hast, sollst du die differenz zur spannung ohne belastungswdxtd, bzw [mm] R_L= [/mm] onendlich berechnen und dann das verhältnis der Differenz zum unbelasteten Sp Teiler.
aber erstmal deine formel erklären.
wenn [mm] R_g= [/mm] Gesamtwiderstand ist die Formel falsch
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:45 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Ivane |
Hallo,
Stimmt ist mein Fehler. Also dieses [mm] R_{G} [/mm] ist nicht der Gesamtwiderstand sondern
[mm] R_{G} [/mm] = [mm] R_{1}+R_{2}
[/mm]
Vielleicht zur Erklärung wie ich auf die Formel oben kam:
Also zunächst habe ich mir mit der Spannungsteilerregel überlegt, dass
[mm] \bruch{U_{2}}{U_{1}}=\bruch{R_{2||L}}{R_{ges}}
[/mm]
wobei [mm] R_{ges} [/mm] = [mm] R_{1}+ R_{2||L} [/mm] und [mm] R_{2||L} [/mm] = [mm] \bruch{R_{2}*R_{L}}{R_{2}+R_{L}}
[/mm]
Wenn man das dann einsetzt entsteht erstmal ein sehr großer Term und den habe ich durch Erweiterung mit [mm] R_{2}+R_{L} [/mm] zu
[mm] \bruch{U_{2}}{U_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{R_{2}}{\bruch{R_{1}R_{2}}{R_{L}}+R_{G}} [/mm] vereinfacht.
Ist diese Formel dann richtig oder ist da schon irgendwo ein Fehler drin?
Gruß Ivane
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:38 Mi 02.05.2012 | | Autor: | GvC |
...
> Wenn man das dann einsetzt entsteht erstmal ein sehr
> großer Term und den habe ich durch Erweiterung mit
> [mm]R_{2}+R_{L}[/mm] zu
> [mm]\bruch{U_{2}}{U_{1}}[/mm] =
> [mm]\bruch{R_{2}}{\bruch{R_{1}R_{2}}{R_{L}}+R_{G}}[/mm]
> vereinfacht.
>
> Ist diese Formel dann richtig oder ist da schon irgendwo
> ein Fehler drin?
>
> Gruß Ivane
Die "Formel" ist richtig, wenn auch Doppelbrüche nie so richtig hilfreich sind.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:47 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Ivane |
Ok gut
Meine Frage wäre nun ob man die Formel nun irgendwie mit diesem
m= [mm] \bruch{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} [/mm]
darstellen lässt.
Finde da leider keine Möglichkeit
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:32 Mi 02.05.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
bisher hast du nur [mm] U_2 [/mm] mit RL
gesucht war aber [mm] \DeltaU_2/U2(R_L=\infty
[/mm]
ich würd das erstmal ausrechnen vielleicht sieht man dann was.
Gruss leduart
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