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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Fr 15.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Die drei linear unabhängigen Vektoren [mm] \vec{a},\vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] erzeugen einen Spat ABCDEFGH.M sei der Mittelpunkt der Strecke [mm] \overline{HG}.M [/mm] wird mit einem Punkt der Raumdiagonale [mm] \overline{HB} [/mm] so verbunden,dass die Verlängerung die grundfläche ABCD des Spats im Punkt T mit [mm] \overrightarrow{AT}=\bruch{4}{5}\vec{a}+\beta\vec{b} [/mm] schneidet.Bestimmen Sie [mm] \beta [/mm] und das Verhältnis,in dem S die Strecke
[mm] \overline{MT} [/mm] teilt. |
Hallo zusammen^^
Bei dieser Aufgabe krieg ich am Ene 0=0 raus.Das heißt,meine Rechnung stimmt,nur ist sie etwas unvorteilhaft für die Aufgabenstellung.
Vielleicht kann mir ja jemand sagen,an welcher Stelle ich etwas verändern kann und aufs Ergebnis zu kommen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich hab mir zuerst wieder eine geschlossene Vektorkete genommen:
[mm] \vec{HM}+\vec{MT}-\vec{AT}+\vec{AE}+\vec{EH}=\vec{0}
[/mm]
Und hab diese ganzen Vektoren durch [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] ausgedrückt:
[mm] \vec{HM}=0.5\vec{a}
[/mm]
[mm] \vec{TM}=-0.5\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}+\bruch{4}{5}\vec{c}+\beta*\vec{b}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AT}=\bruch{4}{5}\vec{a}+\beta\vec{b}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AE}=\vec{c}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{EH}=\vec{b}
[/mm]
Jetzt kann ich diese Vektoren oben einsetzen und komme auf 0=0.Das ist zwar richtig aber bringt mich nicht weiter.
Hat jemand vielleicht nen Tipp,wie ich hier etwas geschickter rangehen kann?
Vielen Dank
lg
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Mandy_90,
> Die drei linear unabhängigen Vektoren [mm]\vec{a},\vec{b}[/mm] und
> [mm]\vec{c}[/mm] erzeugen einen Spat ABCDEFGH.M sei der Mittelpunkt
> der Strecke [mm]\overline{HG}.M[/mm] wird mit einem Punkt der
> Raumdiagonale [mm]\overline{HB}[/mm] so verbunden,dass die
> Verlängerung die grundfläche ABCD des Spats im Punkt T mit
> [mm]\overrightarrow{AT}=\bruch{4}{5}\vec{a}+\beta\vec{b}[/mm]
> schneidet.Bestimmen Sie [mm]\beta[/mm] und das Verhältnis,in dem S
> die Strecke
> [mm]\overline{MT}[/mm] teilt.
> Hallo zusammen^^
>
> Bei dieser Aufgabe krieg ich am Ene 0=0 raus.Das
> heißt,meine Rechnung stimmt,nur ist sie etwas unvorteilhaft
> für die Aufgabenstellung.
> Vielleicht kann mir ja jemand sagen,an welcher Stelle ich
> etwas verändern kann und aufs Ergebnis zu kommen.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich hab mir zuerst wieder eine geschlossene Vektorkete
> genommen:
>
> [mm]\vec{HM}+\vec{MT}-\vec{AT}+\vec{AE}+\vec{EH}=\vec{0}[/mm]
>
> Und hab diese ganzen Vektoren durch [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{b}[/mm]
> ausgedrückt:
>
> [mm]\vec{HM}=0.5\vec{a}[/mm]
>
> [mm]\vec{TM}=-0.5\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}+\bruch{4}{5}\vec{c}+\beta*\vec{b}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{AT}=\bruch{4}{5}\vec{a}+\beta\vec{b}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{AE}=\vec{c}[/mm]
>
> [mm]\overrightarrow{EH}=\vec{b}[/mm]
>
>
> Jetzt kann ich diese Vektoren oben einsetzen und komme auf
> 0=0.Das ist zwar richtig aber bringt mich nicht weiter.
Das sind alles feste Größen, bis auf den Paremeter [mm]\beta[/mm],
der sich aus diesem Vektoreck heraus, nicht ermitteln läßt.
> Hat jemand vielleicht nen Tipp,wie ich hier etwas
> geschickter rangehen kann?
>
Wähle hier das Vektoreck HMS.
Dann ist
[mm]\overrightarrow{HM}+\overrightarrow{MS}+\overrightarrow{SH}=\overrightarrow{0}[/mm]
mit
[mm]\overrightarrow{MS}=\delta*\overrightarrow{MT}[/mm]
[mm]\overrightarrow{SH}=\epsilon*\overrightarrow{BH}[/mm]
> Vielen Dank
>
> lg
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:19 Sa 16.05.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
ok,vielen Dank.Ich werds mal gleich damit versuchen =)
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