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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Fr 23.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich habe irgend ein Quader. Dann kann ich doch durch das Spatprodukt überprüfen, ob ein beliebiger Punkt, innerhalb ausserhalb oder auf dem Quader liegt? Doch wieso und wie erkenn ich das?
Danke
Gruss Dinker
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> Guten Abend
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> Ich habe irgend ein Quader. Dann kann ich doch durch das
> Spatprodukt überprüfen, ob ein beliebiger Punkt,
> innerhalb ausserhalb oder auf dem Quader liegt? Doch wieso
> und wie erkenn ich das?
>
> Danke
> Gruss Dinker
Hallo,
ich glaube nicht, dass dies direkt durch die
Berechnung eines einzigen Spatproduktes
möglich ist.
Wenn jedoch der Quader (oder ein beliebiger
Spat) durch einen Eckpunkt A und die drei von
A ausgehenden Kantenvektoren [mm] \vec{u}, \vec{v}, \vec{w} [/mm] aufgespannt
ist und P irgendein Punkt ist, so kann man
entscheiden, wo P in Bezug zum Quader liegt,
wenn man den Vektor [mm] \overrightarrow{AP} [/mm] als Linearkombination
[mm] x*\vec{u}+y*\vec{v}+z*\vec{w} [/mm] und dann die Faktoren x,y und z
betrachtet. Liegen alle drei Werte zwischen 0
und 1, so liegt P im Quader bzw. Spat.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:40 Sa 24.10.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Al-Chw.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe mich erkundigt und folgende Antwort erhalten:
Gruss DInker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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O.K.
Und was wäre jetzt die neue Frage ??
Die Lösung, die ich in dem pdf sehe, entspricht
doch genau dem Lösungsweg, den ich auch
vorgeschlagen habe !
Al-Chw.
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