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Forum "Physik" - Spezifischer Widerstand
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Spezifischer Widerstand: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:38 So 25.05.2014
Autor: xx_xx_xx

Aufgabe
Ein 4km langes Kupferkable (spez. Widerstand: 1,7*10^-8 [mm] \Omega [/mm] m) mit einem Querschnitt von [mm] 1mm^2 [/mm] wird in die Erde verlegt. Es stellt sich heraus, dass das Kabel einen Isolationsfehler (also einen endlichen Widerstand [mm] R_3 [/mm] zur "Erde") hat. Da man es nicht auf der ganzen Länge ausgraben will, stellt man durch zwei Messungen an den beiden Enden den Widerstand zwischen Innenleiter und "Erde" fest [mm] (R_1=54 \Omega [/mm] , [mm] R_2=60 \omega). [/mm]

Bestimmen Sie daraus den Ort und den Widerstand des Isolationsfehlers unter der Annahme, dass der Widerstand zwischen beliebig weit entfernten "geerdeten" Punkten vernachlässigbar sei.

Hallo!

Also bis jetzt habe ich nur den Wderstand des Leiters bestimmt, hätte er keinen Isolationsfehler:

R=1,7*10^(-8) [mm] \Omega [/mm] m [mm] \bruch{4000m}{1*10^(-6) m^2}=68 \Omega [/mm]

Wie lang ist also das Kabel wenn [mm] A=1mm^2 [/mm] ; p = 1,7 [mm] *10^{-8} \Omega [/mm] m und R=60 [mm] \Omega? [/mm]

l= [mm] \bruch{R*A}{p}=\bruch{60 \Omega*10^{-6}m^2}{1,7 *10^{-8} \Omega m}=3529,41m [/mm]

Also liegt der Isolationsfehler 3529,41m hinter dem Punkte mit der Messung 60 [mm] \Omega. [/mm]

Nach den restlichen 470,59m sollte ein Widerstand von 68 [mm] \Omega [/mm] gemessen werden, wenn es keinen Isolationsfehler gibt. Es werden allerdings 14 [mm] \Omega [/mm] "zu wenig" gemessen.

Kann ich daraus schließen, dass der Widerstand des Isolationsfehlers bei 14 [mm] \Omega [/mm] liegt oder mache ich es mir da zu leicht... :)


Vielen Dank schonmal!

        
Bezug
Spezifischer Widerstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 So 25.05.2014
Autor: Event_Horizon

Hallo!

In der Aufgabe steht, daß das Kabel an der Fehlerstelle einen Widerstand [mm] R_3 [/mm]  gegen Erde hat. Die Erde selber soll keinen Widerstand haben.

Du kannst nun nicht einfach ausrechnen, bei welcher Länge das Kabel [mm] 60\Omega [/mm] hätte, denn dann hättest du dieses [mm] R_3 [/mm] ignoriert.

Vielmehr misst du einmal den widerstand des ersten Abschnittes PLUS [mm] R_3 [/mm]  und einmal den des zweiten Abschnittes PLUS [mm] R_3 [/mm]   . Dabei kennst du [mm] R_3 [/mm] nicht.

Du hast also zwei Unbekannte (Position und [mm] R_3 [/mm] ) und brauchst daher zwei Gleichungen (zwei Messungen)


Ein Tipp: Wenn die Fehlerstelle vom einen Ende den Abstand x hat, welchen Abstand hat sie dann vom anderen Ende?

Bezug
                
Bezug
Spezifischer Widerstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:32 So 25.05.2014
Autor: xx_xx_xx

ah ja!

dann habe ich die gleichungen:

60- [mm] R_3 [/mm] = [mm] 1,7*10^{-8}*\bruch{l}{10^{-6}} [/mm]

[mm] 54-R_3 [/mm] = [mm] 1,7*10^{-8}*\bruch{4000-l}{10^{-6}} [/mm]

und kann dann daraus [mm] R_3 [/mm] und l bestimmen, wobei l der Abstand von dem Messpunkt mit den 60 [mm] \Omega [/mm] ist.

So richtig?

Vielen vielen Dank!!

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Spezifischer Widerstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:00 So 25.05.2014
Autor: Event_Horizon

So ist es!

Bezug
                                
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Spezifischer Widerstand: Danke :)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:11 So 25.05.2014
Autor: xx_xx_xx

Super!
Vielen Dank!

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