Spiegelung Punkt an Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:04 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | | Spiegeln Sie den Punkt (1|2|2) an der Ebene [mm] E:\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ 1 \\ 2}+r\vektor{1 \\ 0 \\ 0}+s\vektor{0 \\ 0 \\ 1}. [/mm] |
Hallo.
Ich habe wieder eine Frage zu diesem Thema. Anscheinend habe ich es immer noch nicht begriffen.
Ich baue mir eine Hilfsgerade:
[mm] h:\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2} [/mm] + t [mm] \vec{n}
[/mm]
[mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} \times\vektor{0 \\ 0 \\ 1} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 0}
[/mm]
(Kann auch Plus eins sein, ist ja egal, aber ich nehme mal minus)
[mm] h:\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2} [/mm] + t [mm] \vektor{0 \\ -1 \\ 0}
[/mm]
[mm] h:\vec{x} [/mm] = [mm] E:\vec{x} [/mm]
1) -2 = r
2) 1 = t
3) 0 =s
Daraus ergibt sich der Schnittpunkt S oder auch der Lotfußpunkt F
F(1|1|2)
Und nun würde ich den Vektor zwischen den Punkt P und F bilden
[mm] \overrightarrow{FP} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
Diesen würde ich zwei mal abziehen vom Punkt/Vektor P
P' = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2} -2\vektor{0 \\ 1 \\ 0} [/mm]
P' = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 2}
[/mm]
Ist das richtig?
Grüße Phoney
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:13 Mi 25.01.2006 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
alles richtig, Glückwunsch! 
LG djmatey
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Mi 25.01.2006 | | Autor: | Phoney |
Okay, vielen dank!
Viele Grüße, Phoney
|
|
|
|
