Spiegelung vpn Punkten im Raum < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Fr 29.02.2008 | | Autor: | murmel3 |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Punkt P im Raum.Der Punkt wird gespiegelt:
1.) an der x1-x2 Ebene
2.) an der x1-x3 Ebene
3.) an der x1 Achse
4.)an der x3 Achse
5.) am ursprung
6.) an der x1-x3 Ebene
7.) nacheinander an der x1 achse, an der x2 achse und schließlich an der x3 achse.spielt die reinfolge eine rolle?
8.) nacheinander an der x1-x2 ebene, an der x2-x3 ebene und an der x1-x3 ebene.spielt die reinfolge eine rolle?
Bestimmen sie die koordinaten des bildpunktes von P (1,2,3). |
Ich hab das mal versucht und würds nett finden , wenn jemand mal guckt ob das richtig ist!
1.) P'(1,2,-3)
2.) P'(-1,2,3)
3.) P'(1,-2,-3)
4.) P'(-1,-2,3)
5.) P'(-1,-2,-3)
6.) P'(1,-2,3)
7.) P'(1,2,3) . reinfolge spielt keine rolle.
8.) P'(-1,-2,-3) " "
danke schon mal im voraus:)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:20 Fr 29.02.2008 | | Autor: | grrmpf |
Hier meine Lösung:
1) P'(1,2,-3)
2) P''(1,-2,-3) (Spiegelung an der x1-x3-Ebene)
3) P'''(1,2,3) (du hast eine Spiegelung am Ursprung durchgeführt)
4) [mm] P^{(4)}(-1,-2,3) [/mm] (das ist bei dir eine Spiegelung an der x2-Achse)
5) [mm] P^{(5)}(1,2,-3)
[/mm]
6) [mm] P^{(6)}(1,-2,-3)
[/mm]
7) stimmt, Reihenfolge spielt keine Rolle
8) "
Also entweder hast du ein Bezeichnungsproblem mit x1, x2 und x3, oder einen grundsätzlichen Denkfehler.
Hier deshalb noch mal die zum Einprägen:
Spiegelungen an x1-x2-Ebenen:
Die Einträge von x1 und x2 ändern sich NICHT. Es ändert sich nur der x3-Eintrag.
Also P(x1,x2,x3) => P'(x1,-x2,x3)
Spiegelungen an x1-Achsen:
Der x1-Eintrag ändert sich NICHT. Es ändern sich die x2- und x3-Einträge.
P(x1,x2,x3) => P'(x1,-x2,-x3)
Also ändert sich immer das, woran nicht gespiegelt wird.
(Bsp Ursprung: es wird an (0,0,0) gespiegelt, also ändern sich alle Einträge)
Grüße, Susann
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 Fr 29.02.2008 | | Autor: | murmel3 |
Hey!
aalso ich hab mir deine ergebnisse angeguckt. ich glaube du hast du aufgabe so verstanden, dass man die ganzen "aufträge" alle hintereinander ausführen soll ,oder?
also den ersten bildpunkt haben wir ja beide gleich ausgerechnet. und ab dem zweiten haben wir dann unterschiedliche ergebnisse. ich bin dann aber immer wieder vom anfangspunkt P(1,2,3) ausgegangen. und du bist doch immer von dem vorherigen punkt ausgegangen? kann das sein?
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> ich glaube du
> hast du aufgabe so verstanden, dass man die ganzen
> "aufträge" alle hintereinander ausführen soll ,oder?
Hallo,
ich glaube auch, daß grmpf das so verstanden hat.
Bis auf 2) sind Deine Ergebnisse richtig.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Fr 29.02.2008 | | Autor: | murmel3 |
hey! ja stimmt, ich glaub ich hatte mich da in der aufgabe auch verschrieben^^ sollte eig. bei 2.) x2-x3 ebene heißen.
okay, dann bin ich ja beruhigt:) weil irgendwie find ich das mega schwer mir das so räumlich vorzustellen.. aber wenn man das einfach so mit diesem "gesetz" von grmpf machen kann , dann brauch man sich ja auch gar nichts vorstellen , sondern einfach nur je nach aufgabenstellung die vorzeichen ändern :)
danke für eure antworten!
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