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Hi,
ich muss morgen ein Referat über Spiegelungen halten.
Was ich nicht verstehe ist, wie ich einen Punkt an einer Geraden Spiegeln kann (im dreidimensionalem Koordinatensystem) .
Bitte erklärt mir das IDIOTENSICHER da ich wirklich seeeeeehr schlecht in Mathe bin...
die Aufgabe dazu lautet:
P(2/3/4) soll an g:x=(2/1/2)+t*(1/0/1) gespiegelt werden.
Wenn ihr mir jeden Schritt einzeln, so dass ichs auch verstehe und meiner Klasse näher bringen kann, erklären könnten wäre ich euch sehr dankbar :)
ich weiss bis jetzt, dass ich die Hilfsebene aufstellen muss, dann durch schneiden der Ebene mit der Geraden t bestimmen muss und dann t in die Geraden einsetzen muss. Was zum Schluss passiert weiss ich allerdings nicht :( laut meiner Rechnung: t=1.
mfg Geronimopie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:59 Di 16.11.2010 | | Autor: | glie |
> Hi,
> ich muss morgen ein Referat über Spiegelungen halten.
> Was ich nicht verstehe ist, wie ich einen Punkt an einer
> Geraden Spiegeln kann (im dreidimensionalem
> Koordinatensystem) .
> Bitte erklärt mir das IDIOTENSICHER da ich wirklich
> seeeeeehr schlecht in Mathe bin...
Hallo und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
>
> die Aufgabe dazu lautet:
>
> P(2/3/4) soll an g:x=(2/1/2)+t*(1/0/1) gespiegelt werden.
> Wenn ihr mir jeden Schritt einzeln, so dass ichs auch
> verstehe und meiner Klasse näher bringen kann, erklären
> könnten wäre ich euch sehr dankbar :)
>
> ich weiss bis jetzt, dass ich die Hilfsebene aufstellen
> muss, dann durch schneiden der Ebene mit der Geraden t
> bestimmen muss und dann t in die Geraden einsetzen muss.
> Was zum Schluss passiert weiss ich allerdings nicht :( laut
> meiner Rechnung: t=1.
So schlecht wie du behauptest kannst du doch gar nicht sein, denn t=1 ist richtg 
Das heisst ja immerhin, dass du korrekt die Gleichung einer Hilfsebene, die auf g senkrecht steht und den Punkt P beinhaltet, aufgestellt hast und korrekt den Wert für t bestimmt hast, für den der entsprechende Geradenpunkt in der Hilfsebene liegt.
Mit t=1 erhältst du also den Schnittpunkt der Gerade g mit deiner Hilfsebene.
Für diesen Schnittpunkt, nennen wir ihn S, gilt:
[mm] $\vec{S}=\vektor{2 \\ 1 \\ 2}+1 \cdot \vektor{1 \\ 0 \\ 1}=\vektor{3 \\ 1 \\ 3}$
[/mm]
Der Punkt S hat also die Koordinaten (3/1/3).
So und jetzt ist es doch relativ einfach, die Koordinaten des Spiegelpunktes P' zu bestimmen.
Mache dazu einen einfachen Vektoransatz, es gilt:
[mm] $\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{SP'}$
[/mm]
Schaffst du den Rest jetzt alleine?
Wenn nicht dann frag ruhig nochmal nach.
Gruß Glie
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> mfg Geronimopie
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