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Spielautomaten Aufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:20 Sa 26.06.2004
Autor: Rolex

Hallo
Ich habe eine Aufgabe und komme nicht weiter !
Ich habe schon ansätze gemacht....

Bei einem Spieleautomaten drehen sich zwei Scheiben unabhängig voneinander ! Jede Scheibe ist in 10 gleich große Teile eingeteilt die von 0 bis 9 nummeriert sind !

Geldbeträger zu gewinnen : 5€  bei beiden scheiben erscheint eine 9
                                             2€  zwei andere gleiche Zahlen
                                             1€ auf einer Scheibe mind. eine  9

in allen anderen Fällen geht der einsatz verloren!
Frage : Wie groß muss der Einsatz mind. sein damit der Automat für den Besitzer gewinn bringt  !

Ich habe jetzt erstma die jeweiligen W-Keiten ausgerechnet !
5 € 1/100
2€ 10/100
1€ da bin ich mir nicht sicher aber tippe auf 1/90

Nur ich verstehe nicht was das alles mit dem Einsatz zu tuen haben soll in welcher verbindung steht das ?
das ist irgend wie komisch !
hat von eucht jemand irgend eine idee ?
danke schonmal

        
Bezug
Spielautomaten Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:15 Sa 26.06.2004
Autor: Fugre


> Hallo
>  Ich habe eine Aufgabe und komme nicht weiter !
>  Ich habe schon ansätze gemacht....
>  
> Bei einem Spieleautomaten drehen sich zwei Scheiben
> unabhängig voneinander ! Jede Scheibe ist in 10 gleich
> große Teile eingeteilt die von 0 bis 9 nummeriert sind !
>  
> Geldbeträger zu gewinnen : 5€  bei beiden scheiben
> erscheint eine 9
>                                               2€  zwei
> andere gleiche Zahlen
>                                               1€ auf einer
> Scheibe mind. eine  9
>
> in allen anderen Fällen geht der einsatz verloren!
>  Frage : Wie groß muss der Einsatz mind. sein damit der
> Automat für den Besitzer gewinn bringt  !
>  
> Ich habe jetzt erstma die jeweiligen W-Keiten ausgerechnet
> !
>  5 € 1/100
>  2€ 10/100
>  1€ da bin ich mir nicht sicher aber tippe auf 1/90
>  
> Nur ich verstehe nicht was das alles mit dem Einsatz zu
> tuen haben soll in welcher verbindung steht das ?
>  das ist irgend wie komisch !
>  hat von eucht jemand irgend eine idee ?
>  danke schonmal
>  

Wie du richtig erkannt hast ist die Wahrscheinlichkeit:
- 5€ zu gewinnen 1/100 (trifft ja nur zu bei der 99)
- 2€ zu gewinnen 10/100 (trifft ja zu bei der 00,11,22,33,44,55,66,77,88,99)
- ABER 1€ zu gewinnen 18(bzw 19)/100 (trifft ja zu bei der 09,19,29,39,49,59,69,79,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98[,99])

Die Wahrscheinlichkeit ist ja das Verhältnis die Menge der erfolgreichen Möglichkeiten (im ersten Fall 1, im 2. 10 und im 3. 18) zur Gesamtheit der Möglichkeiten (hier 100)


Im nächsten Schritt muss nun der Durchschnittsgewinn für eine Runde berechnet werden:
Alle 100 Runden gewinnt ein Spieler 5€, DESHALB hat der Wirt pro Runde einen Verlust von 0,05€ (5/100)
Alle 10 Runden gewinnt ein Spieler 2€, DESHALB hat der Wirt pro Runde einen Verlust von 0,2€ (2/10)
Alle 100/18 Runden gewinnt ein Spieler 1€, DESHALB hat der Wirt pro Runde einen Verlust von 0,18€ (18/100)


Das sind nun die Verluste durch die einzelnen Gewinnmöglichkeiten, die Ausgaben müssen nun addiert werden.
Also 0,43€, das ist dann der Betrag den eine Runde kosten muss, damit der Besitzer keinen Verlust macht.

Die 99 wäre sowohl bei 1€ als auch bei 5€ eine Gewinnzahl, würde also beide Gewinnbedingungen erfülllen, so dass du je nach Verständnis 6€ (5€+1€) gewinnen würdest. Kannst ja entscheiden, wie du es für richtig hältst.

Hoffe, dass ich keinen Fehler machte und dir damit helfen kann.

mit freundlichen Grüßen
Fugre

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