Spieltheorie: dominate Strat. < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:39 Mi 20.07.2011 | | Autor: | petepete |
| Aufgabe | Lösen Sie das durch folgende Auszahlungsmatrix gegebene Spiel durch iterative Elimination strikt dominierter Strategien:
Spieler 2
| L | C | R
--------------------
U | 2;4 | 3;2 | 1;3
--------------------
M | 1;1 | 2;5 | 2;2
--------------------
D | 0;3 | 1;1 | 0;3 |
Hallo,
ich hoffe, ich bin hier richtig :)
folgende Frage zu der Aufgabe:
Es gilt ja, dass Spieler 1's Strategie "D" durch "M" strikt dominiert wird, man diese also "eliminieren" kann.
Weiter kann man aber für Spieler 2 so nicht schließen, es sei denn, man erlaubt, dass auch gemischte Strategien als dominant erlaubt werden.
Konkret wird z.B. "R" durch die gemischte Strategie
(3/5 L, 2/5 M) strikt dominiert.
Ist es nach dem Verfahren der iterativen Elimination strikt dominierter Strategien daher zulässig, "R" zu eliminieren, oder darf man so nur schließen, wenn eine Strategie von einer anderen _reinen_ Strategie strikt dominiert wird?
Vielen Dank und Gruß!
Ach ja:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:22 Do 21.07.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo petepete,
> Lösen Sie das durch folgende Auszahlungsmatrix gegebene
> Spiel durch iterative Elimination strikt dominierter
> Strategien:
> Spieler 2
>
> | L | C | R
> --------------------
> U | 2;4 | 3;2 | 1;3
> --------------------
> M | 1;1 | 2;5 | 2;2
> --------------------
> D | 0;3 | 1;1 | 0;3
> Hallo,
>
> ich hoffe, ich bin hier richtig :)
>
> folgende Frage zu der Aufgabe:
>
> Es gilt ja, dass Spieler 1's Strategie "D" durch "M" strikt
> dominiert wird, man diese also "eliminieren" kann.
korrekt. Das bedeutet, die Auszahlungsmatrix im nächsten Schritt sieht wie folgt aus:
| L | C | R
--------------------
U | 2;4 | 3;2 | 1;3
--------------------
M | 1;1 | 2;5 | 2;2
> Weiter kann man aber für Spieler 2 so nicht schließen,
> es sei denn, man erlaubt, dass auch gemischte Strategien als
> dominant erlaubt werden.
> Konkret wird z.B. "R" durch die gemischte Strategie
> (3/5 L, 2/5 M) strikt dominiert.
Jetzt kommt es stark auf Definitionen und Spitzfindigkeiten an. Wir können erst einmal konstatieren, dass keine der beiden Strategien U und M von Spieler 1 strikt dominant ist. Auch für Spieler 2 ist keine der Strategien L, C oder R strikt dominant.
Was wir aber sehen: Egal, welche Strategie, U oder M, Spieler 1 wählt, Spieler 2 würde nie Strategie R wählen.
Was können wir also festhalten? Eine strikt dominierte Strategie ist nicht rational.
Strategie R ist zwar nicht rational, weil diese Strategie eine rational handelnde Person nicht wählen würde, aber sie wird nicht strikt dominiert. Und da dieser Algorithmus auf der Dominanz und nicht der Rationalität beruht, ist - meines Erachtens - eine Elimination weiterer Strategien hier nicht möglich.
Gruß
barsch
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