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Forum "Einführung Analysis (Schule)" - Spionage
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Spionage: Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 00:00 Mo 30.10.2006
Autor: Andi

Dein Bruder schwärmt von seinem extrem günstigen Handyvertrag.
Er will dir aber nicht verraten wie viel Grundgebühr er zahlen muss.

Du bekomms zufällig zwei Telefonrechnungen von deinem Bruder in die Hand.
Wie kannst du aus den Daten die Grundgebühr bestimmen:

Handyrechnung vom April 2006:
Für 12 Minuten muss dein Bruder 9 Euro zahlen.

Für 20 Minuten muss dein Bruder 13 Euro zahlen.

        
Bezug
Spionage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:41 Sa 04.11.2006
Autor: matze2

[mm] m=\bruch{f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}} [/mm]

  [mm] =\bruch{13-9}{20-12} [/mm]

  [mm] =\bruch{4}{8} [/mm]

  =0.5

f(12)=9=0.5*12+n
9=6+n
n=3

der grundpreis beträgt 3€.

Bezug
                
Bezug
Spionage: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 So 05.11.2006
Autor: Andi

Hallo Matze,

> [mm]m=\bruch{f(x_{2})-f(x_{1})}{x_{2}-x_{1}}[/mm]
>  
> [mm]=\bruch{13-9}{20-12}[/mm]
>  
> [mm]=\bruch{4}{8}[/mm]
>  
> =0.5
>  
> f(12)=9=0.5*12+n
>  9=6+n
>  n=3
>  
> der grundpreis beträgt 3€.

[ok]

Alles richtig.

Es gibt noch einen (wahrscheinlich sogar noch mehrere...) alternativen Rechenweg über das Lösen von einem Gleichungssystem:

9=m*12+n
13=m*20+n

Mit freundlichen Grüßen,
Andi

Bezug
        
Bezug
Spionage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:17 So 05.11.2006
Autor: Teufel

Dein Bruder schwärmt von seinem extrem günstigen Handyvertrag.
Er will dir aber nicht verraten wie viel Grundgebühr er zahlen muss.

Du bekomms zufällig zwei Telefonrechnungen von deinem Bruder in die Hand.
Wie kannst du aus den Daten die Grundgebühr bestimmen:

Handyrechnung vom April 2006:
Für 12 Minuten muss dein Bruder 9 Euro zahlen.

Für 20 Minuten muss dein Bruder 13 Euro zahlen.
Hoi!

Entweder man bestimmt, wieviel € eine Minute telefonieren kostet (=0,50€) und rechnet von den 12 Minuten, die 9€ kosten, zurück bis zu 0 Minuten (also 11min kosten 8,50€, 10min kosten 8€...), oder man stell sich das auf Koordinatenebene vor und versucht den Schnittpunkt mit der y-Achse der Geraden, die durch die Punkte [mm] P_1(12|9) [/mm] und [mm] P_2(20|13) [/mm] geht, zu finden (y=0,5x+3).

(Grundgebühr=3€)

Bezug
                
Bezug
Spionage: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 So 05.11.2006
Autor: Andi

Hallo Teufel,

> Entweder man bestimmt, wieviel € eine Minute telefonieren
> kostet (=0,50€) und rechnet von den 12 Minuten, die 9€
> kosten, zurück bis zu 0 Minuten (also 11min kosten 8,50€,
> 10min kosten 8€...), oder man stell sich das auf
> Koordinatenebene vor und versucht den Schnittpunkt mit der
> y-Achse der Geraden, die durch die Punkte [mm]P_1(12|9)[/mm] und
> [mm]P_2(20|13)[/mm] geht, zu finden (y=0,5x+3).
>  
> (Grundgebühr=3€)

Alles richtig.  :-)




Bezug
        
Bezug
Spionage: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Mi 08.11.2006
Autor: Kai21_H

Gleichungssystem aufstellen

x = min    y = Gebühr

I   9+12x=y
II  13+20x=y

Gleichungen  gelichgesetzt

                   9+12x = 13+20x
                     -8x = 4
                       x = -0,5
                
        
einsetzen in eine Gleichung ergibt

9+12*(-0,5)=3
13+20*(-0,5)=3

er bezahlt 3€ Grundgebühr



Bezug
                
Bezug
Spionage: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:04 So 12.11.2006
Autor: Andi

Hi Kai,

> x = min    y = Gebühr
>  
> I   9+12x=y
>  II  13+20x=y
>  
> Gleichungen  gelichgesetzt
>  
> 9+12x = 13+20x
> -8x = 4
>                         x = -0,5
>
>
> einsetzen in eine Gleichung ergibt
>  
> 9+12*(-0,5)=3
>  13+20*(-0,5)=3
>  
> er bezahlt 3€ Grundgebühr

[ok] alles richtig

Viele Grüße,
Andi

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