Sprungantwort auf PT2 Systeme < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
im Rahmen eines Praktikums haben wir ein Problem zu lösen. Es handelt es sich um ein PT2 System mit folgender Übertragungsfunktion:
[mm] C/(L*J*s^2+J*R*s+C^2)
[/mm]
Unser Prof will wissen, warum die Sprungantwort dieses PT2 Systems genauso aussieht wie üblicherweise bei einem PT1 System. Wir wissen, das es sich um den aperiodischen Grenzfall handelt!
Danke für die Hilfe!
Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Do 23.04.2009 | | Autor: | Rene |
Hallo!
Im aperiodischen Grenzfall, kannst du das PT2 System in 2 in Reihe geschaltetet PT1 Systeme zerlegen, die sogar die gleiche Zeitkonstante (2 identische Eigenwerte, da Diskriminante D=0) haben!
Und das ergibt als Sprugantwort einen ähnlichen Verlauf wie ein PT1 System.
Zudem sind die Eigenwerte reel, das heißt das System kann nicht schwingen, also muss es sich dem stationären Endwert annähern (wie ein PT1).
Der Unterschied in der Sprungantwort eines PT1 Systems und diesem PT2 System liegt im Hauptsächlichen im Anstieg für t=0. Der ist für das PT1 System ungleich 0, und für das besprochene PT2 System gleich 0.
MFG
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