Spurbestimmung einer Raumkurve < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei c eine nach Bogenlaenge parametrisierte Raumkurve mit nicht-verschwindender Kruemmung, so dass alle Normalen der Kurve durch einen festen Punkt gehen. Zeigen Sie, dass die Spur der Kurve in einer Kreislinie enthalten ist.
Die "Normale" zu c im Punkt c(t) ist die zu n(t) parallele Gerade, die durch c(t) geht.
Hinweis: Differenzieren Sie die Gleichung
c(t) + f(t)n(t) = Konstante,
wobei f eine reell-wertige Funktion ist, die zu bestimmen ist. |
Hallo,
also ich hab den Tipp befolgt und die Geradengleichung differenziert. Dann komme ich mit Hilfe der Produktregel auf folgendes:
c'(t) + f'(t)n(t) + f(t)n'(t) = 0
richtig?
Jetzt habe ich doch da eine Differentialgleichung oder? Mein Problem ist dass ich mich damit überhaupt nicht auskenne. Die Lösung müsste vielleicht die komplexe e-Funktion sein?
Für einen schnellen Tipp wäre ich sehr dankbar, ich stehe echt auf dem Schlauch...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Di 25.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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