Spurpunkt mit der x1-x2-Ebene < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Do 05.05.2011 | | Autor: | f00lish |
| Aufgabe | Gegeben ist die Gerade g2: [mm] x=(4/8/-4)+\lambda [/mm] * (-3/-6/6)
Ermittel die Koordinaten des Spurpunktes Q der Geraden g2 mit der x1-x2-Ebene. |
Schönen guten Abend,
als erstes möchte ich mich dafür entschuldigen, dass meine Formatierung wohl nicht so gelungen ist, aber ich habe hier noch nie Vektoren eingegeben.
Ich wäre Euch dankbar, wenn ihr kurz gucken könnten, ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe.
Die x1-x2-Ebene entspricht (x1/x2/0), also wird eine Punktprobe für diesen Punkt durchgeführt:
(x1/x2/0) = [mm] (4/8/-4)+\lambda*(-3/-6/6)
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] (x1-4/x2-8/4) = [mm] \lambda*(-3/-6/6)
[/mm]
Also: [mm] \lambda= [/mm] 2/3
Sei x1=2 und x2=4, so ist [mm] \lambda [/mm] eindeutig bestimmtbar.
Der Spurpunkt Q ist also (2/4/0).
Stimmt das alles so?
Vielen Dank schon mal und viele Grüße,
f00lish
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Hallo,
das ist so alles richtig. Viel einfacher wird es aber, wenn du einfach aus der Forderung [mm] x_3=0 [/mm] direkt [mm] \lambda [/mm] bestimmst und den Spurpunkt dann durch Einsetzen berechnest.
Gruß, Diophant
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