Stabwerke - Kraftberechnung < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Sa 08.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
ich bin es mal wieder.
Es geht um folgendes Buch, Seite 59 und 60.
http://books.google.de/books?id=m9asylYTs44C&pg=PA59
Leider kann ich nur sehr schwer nachvollziehen, woher die einzelnen Werte kommen, da dies nicht weiter erläutert wird.
Vor allem stellen sich mir folgende Fragen:
Wie kann ein diagonaler Stab in x- und y-Richtung jeweils 0,707F ausüben? So werden aus 1N doch zwei Mal 0,707N - wo kommen da die übrigen 0,414N her? Eine völlig dumme Frage eigentlich, die ich mir bisher noch nie gestellt habe...
Warum können Stäbe 6 und 10 keine x-Kräfte aufnehmen (und laut Text S9 somit überflüssig machen), Stab 2 kann aber y-Kräfte aufnehmen? Die haben doch beide kein entsprechendes Lager in der Nähe...
Vielen Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Sa 08.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Und weiter geht's... Der Ritterschnitt wird ja schon angerissen, auf der nächsten Seite (die leider online fehlt) wird in S6/S7/S8 durchgeschnitten, Die Momentensumme um S6 gebildet (5/3 F), "nur noch die Summe der Kräfte in x-Richtung addiert und sofort auf S7=-W2/3 F geschlossen.
Das durchblicke ich leider überhaupt nicht. Kann mir das bitte jemand noch etwas weiter ausführen?
Wie hat man diese Stabkräfte zu verstehen, wieso haben die überhaupt ein Vorzeichen? Es geht doch nur um die Kräfte IM Stab, oder?
Nochmals danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:26 So 09.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Kraefte im Stab wirken laengs des stabes. es koennen druck oder Zugkraefte sein. die vereinbarung des Vorzeichen steht auf Seite 58 oder 59.
Wegen Kraft=Gegenkraft muessen die Kraefte an den Schnittstellen immer auf beiden Seiten entgegengesetzt gerichtet sein wie in der Zeichnung.
die Kraefte wirken IM Stab ja, aber natuerlich auch in den jeweiligen Knoten, wo sie durch die anderen Staebe aufgenommen werden. an den knoten addierst du jeweils vektoriell.
S6 ist bekannt, weil wir ja s( rausgeschmissen haben und es deshalb gleich s10 ist. s10 kannst du ausrechnen, weil der er unter [mm] 45^0 [/mm] ist. anders waere es, wenn das Gitter nicht quadratisch waere.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 So 09.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Vielen Dank euch schon einmal!
Leider ist noch niemand auf obige Frage eingegangen. Wie berechnet man mithilfe des Ritterschnitts nun S7? Dafür haben die folgende Skizze (Zahlen links am Rand ignorieren):
| 1: | 6 7 8
| | 2: | |..\|
| | 3: | O---O
| | 4: | |../
| | 5: | |./
| | 6: | |/
| | 7: | O
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Angreifende Kräfte an den drei O:
oben links nichts, oben rechts 2F nach oben, unten links 1/3F nach links und 2F nach unten
Um oben rechts wird nun mit Momentensumme auf S6=5/3F geschlossen, daraus auf S7=-W(2)/3. Kann mir das jemand erläutern?
Und, noch was zu den 1N, die diagonal angreifen - Wie können daraus rein logisch 1,41N werden? Kann ich dann mit 1N aufgewendeter Kraft zwei mit 0,71N beschleunigte Wagen beide festhalten?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 So 09.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. summe 2er Kraeftbetraege ungleich resultierender Kraft:
einfachsts Beispiel: dein beiden mit 1 (oder 1000N) beschleunigten Autos sind durch ne Stange verbunden. Du haeltst die in der Mitte fest. die Autos beschleunigen in entgegengesetzter Richtung. deine Kraft zum halten ist 0! du kannst aber dir gegenueber offensichtlich damit angeben, dass du 2 autos mit Beschl Kraeften von je 1000 N "haeltst!
jetzt fahren sie nicht mehr entgegengesetzt , sondern 90* zueinander. du haeltst wieder die um [mm] 90^o [/mm] gebogene Stange an der Ecke, und ziehst genau diagonal also unter [mm] 45^o
[/mm]
Du zerlegst die Krafte der 2 Autos in Diagonalrichtung und Richtung senkrecht dazu, beide sind dann jeweils noch 0.7 bzw [mm] \wurzel{2}
[/mm]
also ziehen sie jetzt immer noch gegeneinander mit jewels 0,7F, du musst die 2*0.7=1.4F halten, aber eben nicht 2F.
jetzt zu dem Schnitt. Bei B hast du 1/3 in x, 2 in y Richtg. S10 kann nur in y Richtung, da S11 diagonal muss es gleicviel in x wie in y Richtung aufnehmen also auch in y Richtg 1/3 F bleiben fuer S10 2-1/3=5/3.
da s9 weg ist ist kraft auf S6 in y Richtung die von S10.
Die naechste ecke rechne jetzt mal selbst. aber addier die kraefte richtig vektoriell, bzw x und y Richtg einzeln, wobei die diagonalen S immer in x und y gleich sein muessen.
(Und mach mal ein Exp. Haeng ne Last senkrecht nach unten an 2 gleiche Gummibaender. Dei dehnung gibt die kraft an. jetzt zieh statt senkrecht nach oben mit beiden Gummis immer weiter seitlich. wenn du bei [mm] 30^0 [/mm] zur waagerechten nach beiden seiten bist, wird jedes Band doppelt soviel gedehnt wie wenn du beide senkrecht nach oben ziehst. Du brauchst hier also 2F unm 1F zu tragen, oder die last von 1F kommt gegen deine 2 F an!)
denn dass du das mit der vektoriellen Addition von Kraeften nicht im Kopf hast ist schlimm.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:40 Mo 10.08.2009 | | Autor: | oli_k |
> denn dass du das mit der vektoriellen Addition von
> Kraeften nicht im Kopf hast ist schlimm.
Hallo,
in der Theorie - mathematisch - verstehe ich das alles. Bekomme es nur logisch noch nicht ganz in meinen Kopf rein, dass Kraft "verloren" geht bzw. "aus dem Nichts" kommt.
Ich denke, mir fehlt das Grundverständnis - schau dir bitte mal das Bild an:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Die beiden roten 0,5N, die ich gerade "erzeugt" habe - diese sind nicht irgendwie nutzbar, oder? sonst hätte ich ja aus 1N in x-Richtung 1N in x-Richtung und dazu zwei Mal 0,5 N in y- bzw. -y-Richtung gemacht.
Da sich die beiden roten aber aufheben, ist hier keine Kraft aus dem Nichts entstanden, oder?
Wenn ich die Grundlagen verstehe, werde ich das auch im Komplexen verstehen...
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Mo 10.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
2 Gegekraefte, di sich aufheben kannst du immer erzeugen.
Dass dein Gebilde nicht stabil ist sihst du hoffentlich, wenn in Richtg der Kraefte Stangen waeren, wuerde das Ding koöabieren.
Nochmal, wnn du ei Bild an die Wand haengst, nagel ein Stueck rausstehend, "erzeugst du aus der Gewichtskraft nach unten eine horizontle Kraft, die den Nagel auch rauszieht, wenn du 10N nach unten wirken laesst und an dem 2 beinahe waagerechten Seilen ziehen laesst ezeugst du in den Seilen, und an deren Aufhaengpunkt vielfache von 10N
Es gibt keinen "Krafterhaltungssatz. Nur, in de Sinn, wenn etwa sich nicht bewegen soll , mussdie VEKTORIELLE Summe aller Kraefte in dem Pkt 0 sein. Die Summe der Betraege ist es nicht.
Wie bei Wegen: wenn du in einen Quadratraster gehst kannst du von A nach C auf dem Weg a*a=2a gehen oder auf der Diagonalen mit /wurzel{2}*a Wenn du awaagerecht und a senkrecht gehst hast du doch auch nicht aus dem Diagonalenweg, Strecke "vernichtet."
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:39 Mo 10.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Danke, eine wirklich gute Erklärun!! :)
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 03:01 Mo 10.08.2009 | | Autor: | oli_k |
So, dann versuch ich es mal mit S7:
Am Knoten VI (S7,S8,S9,S11) zieht S11 mit 1/3F nach unten und mit 1/3F nach links. Dazu kommen 2F von unten (von außen), also bleiben 5/3N nach oben und 1/3N nach links. S9 kann die 1/3N nach links nicht aufnehmen, also muss alles an S7 - dann muss S7 aber auch dazu noch 1/3N nach oben aufnehmen, also bleibt S8 noch 4/3N.
Dort hakt es bei mir: Wie verteil ich die 2F von außen an S7 und S8? Wieviel geht an den geraden S8 und wieviel an den diagonalen S7?
Den Satz "Mit S6=5/3F müssen wir jetzt nur noch die Summe der Kräfte in x-Richtung bilden und es ergibt sich sofort s7=-W(2)/3F" verstehe ich immer noch überhaupt nicht. Welche Summe der Kräfte in x-Richtung wird mal eben gebildet und warum lässt man y-Kräfte außen vor? Der Stab ist doch diagonal...
Danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 Sa 08.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
woher sollen wir die Seiten irgendeines Buchs kennen?
gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:35 Sa 08.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Habe ich ernsthaft vergessen, den Link einzufügen? :D
http://books.google.de/books?id=m9asylYTs44C&pg=PA59
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 So 09.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Staebe koennen , wenn sie nicht durchbiegen, bzw wenn der Knoten fest sein soll nur in ihrer Richtung Krafte aufnehmen.
das zu s6 und s10
2. 2 Kraefte die senkrecht aufeinander stehen, werden mit Pythagoras addiert. also ergibt 1N nach rechts +1N nach unten [mm] \wurzel{2}N [/mm] in [mm] 45^o [/mm] Richtung. oder umgekehrt, um die 1N waagerecht und 1N senkrecht zu kompensieren braucht man [mm] \wurzel{2}N [/mm] diagonal. (Kraefte immer vektoriell addieren)
soweit zu deiner 1. Frage .
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:04 Mo 10.08.2009 | | Autor: | oli_k |
> 1. Staebe koennen , wenn sie nicht durchbiegen, bzw wenn
> der Knoten fest sein soll nur in ihrer Richtung Krafte
> aufnehmen.
> das zu s6 und s10
Hallo,
warum ist dann S9 ein Nullstab und S5 nicht? Auch S2 und S6 können doch keine Kraft in x-Richtung aufnehmen...
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:41 Mo 10.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Wie bei meiner anderen Antwort beschrieben: betrachte die einzelnen Knoten und trage die entsprechenden Stabkräfte an.
Durch Bildung von [mm] $\summe F_x [/mm] \ = \ 0$ bzw. [mm] $\summe F_y [/mm] \ = \ 0$ kann man derartige Nullstäbe erkennen.
Bei den anderen von Dir genannten vertikalen Stäben greifen in den Knoten auch noch schräge Stäbe an, welche dann entsprechende y-Komponenten "mitbringen".
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:29 Mo 10.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
achso, und warum ist S5 nun nicht kraftlos? Weil von rechts die Kraft F einwirkt?
Wie kann man eigentlich bestimmen, wie viel von F auf S5 und wie viel davon auf S3 einwirkt? S5 steht gerade auf F, S3 45 Grad versetzt - eigentlich könnte doch S5 die volle Kraft aufnehmen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:05 Mo 10.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
> achso, und warum ist S5 nun nicht kraftlos? Weil von rechts
> die Kraft F einwirkt?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau...
> Wie kann man eigentlich bestimmen, wie viel von F auf S5
> und wie viel davon auf S3 einwirkt?
Durch entsprechende Rundschnitte / Ritterschnitte sowie den entsprechenden Gleichgewichtsbedingungen.
> S5 steht gerade auf F, S3 45 Grad versetzt - eigentlich könnte doch S5
> die volle Kraft aufnehmen.
Dann kann aber auch kein Kraftanteil mehr z.B. in das Auflager $A_$ gelangen.
Denn auch [mm] $S_1$ [/mm] ist ein Nullstab, so dass die Auflagerkraft $A_$ nur durch [mm] $S_3$ [/mm] aufgenommen werden kann.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Mo 10.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Gut, ich glaube, ich steige so langsam durch. Den Rest werde ich mir dann mal für das Studium aufheben. Wollte nur mal einen groben Einstieg haben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:12 So 09.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Wie von leduart schon angedeutet, werden in einem Fachwerk (= alle Stäbe sind gelenkig miteinander verbunden) ausschließlich Normalkäfte, d.h. Kräfte in Stabrichtung, übertragen.
Da die beiden Stäbe [mm] $S_6$ [/mm] und [mm] $S_{10}$ [/mm] jeweils in y-Richtung verlaufen, können diese auch ausschließlich Kräfte in y-Richtung aufnehmen; d.h. keine Kräfte in x-Richtung.
Wenn man sich denjenigen Knoten, an welchem [mm] $S_6$ [/mm] , [mm] $S_{10}$ [/mm] und [mm] $S_9$ [/mm] aneinanderstoßen, betrachtet und die entsprechenden Käfte anträgt, erkennt man durch Bildung von [mm] $\summe F_x [/mm] \ = \ 0$ , dass auch gelten muss: [mm] $S_9 [/mm] \ = \ 0$ . Dieser Stab ist also "kraftlos" und könnte daher auch entfernt werden.
Gruß
Loddar
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