Stahlbeton < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:34 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Guten Abend
Bei dieser Aufgabe habe ich gewisse Probleme...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im ersten Schritt habe ich mal den Hebelarm z zwischen Druckkraft und Zugkraft berechnet.
Da hier keine Normalkraft wirkt, muss gelten: Druckkraft = Zugkraft
Zugkraft = [mm] A_{s} [/mm] * [mm] f_{sd} [/mm] + [mm] A_{p} [/mm] * [mm] f_{pd} [/mm] = ...
Auf 5 m breite, macht das bei einem Abstand150mm 2x34 = 68 Eisen
Zugkraft = [mm] 68*17^2 [/mm] * [mm] \pi [/mm] * 435+ 4*3640*1320 = [mm] 46.08*10^6 [/mm] N
Die Druckzone beschränkt sich auf den oberen Flansch:
[mm] 46.08*10^6 [/mm] N = [mm] x_{d}*b*f_{cd}
[/mm]
[mm] x_{d} [/mm] = [mm] \bruch{46.08*10^6 N }{b*f_{cd}} [/mm] = [mm] \bruch{46.08*10^6 N}{10 000 * 20} [/mm] = 230 mm
Damit ist der Hebelarm z = 2500 - 100 - [mm] \bruch{230}{2} [/mm] = 2285mm
Nun führe ich den Nachweis der Druckdiagonale, um festzustellen
welche Querkraft der Beton überhaupt in der Lage ist aufzunehmen, um auf die Auflager zu übertragen.
Fall 1:
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] V_{Rd,c} [/mm] = [mm] b_{w} [/mm] * z * [mm] k_{c} [/mm] * [mm] f_{sd} [/mm] * sin [mm] (\alpha) [/mm] * cos [mm] (\alpha) [/mm] = 500 * 2285 * 0.6 * 20 * 0.5 = 6855 kN
Nun setzt sich die gesamte Kraft aus Torsion und Querkraft zusammen: [mm] S_{d} [/mm] = [mm] S_{Td} [/mm] + [mm] S_{Vd}
[/mm]
[mm] S_{Td} [/mm] = [mm] S_{d} [/mm] - [mm] S_{Vd} [/mm] = 6855 kN - [mm] \bruch{7000 kN}{2} [/mm] = 3355 kN
Nun muss ich die Torsionsbeanspruchung [mm] T_{d} [/mm] ausrechnen.
Das wäre doch einfach Kraft * Hebelarm = 3355 kN * 2.25m = 7548.75 kNm, doch das stimmt offensichtlich nicht, das sind 4 mal zu wenig...
Ich bin gerade etwas verwirrt ob [mm] S_{Td} [/mm] eine Kraft oder ein Schubfluss ist...Weil in meinen Skript steht da die ganze Zeit was von Schubfluss, aber anhand der EInheit müsste es eine Kraft sein....
Nun müsste ich noch den Fall 2 prüfen, ob der massgebend wird für das maximale Torsionsmoment oder doch Fall 2.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das vorgehen, sollte wieder in etwa gleich ablaufen, jedoch habe ich im Fall 2 keine Querkraft mehr wirkend, so dass die gesamte Druckdiagonale für die Torsion genutzt werden kann.
[mm] V_{Rd,c} [/mm] = [mm] b_{w} [/mm] * z * [mm] k_{c} [/mm] * [mm] f_{sd} [/mm] * sin [mm] (\alpha) [/mm] * cos [mm] (\alpha) [/mm] = 200 * 4500 * 0.6 * 20 * 0.5 = 5400 kN.
Auch hier verstehe ich leide rnicht, was gemacht wird, um auf [mm] T_{d} [/mm] zu kommen...
Zusammengefasst, ist mein Hauptproblem wie ich von [mm] V_{Rd,c} [/mm] auf [mm] T_{d} [/mm] komme. Ich habe da ein ziemliches durcheinander....
Zusatzfrage:
Müsste man nicht auch noch die Bewehrung bestimmen? Auf jeden Fall braucht es ja eine Minimalbewehrung im Steg. Anschliessend müsst eich prüfen ob dies genügt, oder ob mehr als eine Minimalbewehrung erfordelrich ist? Vielen Dank für die Hilfe, Gruss Kuriger
Hier noch die Musterlösung.....[Dateianhang nicht öffentlich]
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:20 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar, danke für die Antwort
Ich kann leider die rote Markierung noch immer nicht in der Musterlösung nachvollziehen. Dort steht:
[mm] V_{Rd} [/mm] für Torsion = [mm] \bruch{T_{d}}{2*\overline{b}}. [/mm] Wie du geschrieben hast, ist [mm] V_{Rd} [/mm] in allen Kammerwänden gleich gross, also im Fall 1, jene 3355 kN, Das, heisst total 4mal. Und soviel ich weiss, sagt man dass diese Kraft in der "mitte" der Kammerwand angreift:
2*3355kN*2.25 (Hebelarm für die beiden seitlichen Kammerwände) + 2*3355kN*1.125 (Hemelarm für obere und untere Kammerwand) = 22'646.25 kNm. aber das stimmt ja nicht. Wäre sehr dankbar, wenn du mir das exakt erklären könntest
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 Do 24.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Nicht die Schubkraft an sich, sondern die Schubspannung [mm] $\tau$ [/mm] in den einzelnen Bereichen ist konstant.
Die Schubkräfte ergeben sich dann durch Multiplikation dieser Schubspannung mit der jeweiligen betrachteten Fläche.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Der Fünfer ist leider noch nicht gefallen....
[Dateianhang nicht öffentlich]
"Nicht die Schubkraft an sich, sondern die Schubspannung $ [mm] \tau [/mm] $ in den einzelnen Bereichen ist konstant.
Die Schubkräfte ergeben sich dann durch Multiplikation dieser Schubspannung mit der jeweiligen betrachteten Fläche."
Bei der Seitenkammer weiss ich ja das eine Schubkraft für Torsion von 3355 kN wirkt. Nun Kraft/Fläche = Spannung = [mm] \bruch{3355kN}{0.5*2.25} [/mm] = 2985.2 [mm] kN/m^2
[/mm]
Diese multiplizier eich nun auf: 4*2985.2 [mm] kN/m^2 [/mm] = 11928.89 [mm] kN/m^2.
[/mm]
Die gesamte Fläche (gelb) beträgt: [mm] 4.5m^2
[/mm]
Kraft = 11928.89 [mm] kN/m^2 [/mm] * [mm] 4.5m^2 [/mm] = 53680 kN
Aber was nun? Wäre dir dankbar, wenn du mir etwas aktiver helfen könntest, da ich scheinbar so nciht wirklich weiter komme. Danke für deine Bemühung
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:17 Do 24.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Bei der Seitenkammer weiss ich ja das eine Schubkraft für
> Torsion von 3355 kN wirkt. Nun Kraft/Fläche = Spannung = [mm]\bruch{3355kN}{0.5*2.25}[/mm] = 2985.2 [mm]kN/m^2[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und auch diese Schubspannung (infolge Torsion) wirkt auch jeweils in den beiden waagerechten Abschnitten.
Also hier nun wieder "Spannung × Fläche".
> Diese multiplizier eich nun auf: 4*2985.2 [mm]kN/m^2[/mm] = 11928.89 [mm]kN/m^2.[/mm]
Was machst Du hier?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:27 Do 24.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Mal am Rande: in welcher Schule lernt man derartiges?
Das gehört doch bestimmt in einen Studiengang wie z.B. Bauwesen.
Bitte passe dann auch Deinen mathematischen Background an, danke.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:51 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Für Schub ist eine Minimalbewehrung von 0.2% notwendig. oder dies bezieht sich nur auf den Flansch, welcher die Abmessungen 2*0.5 hat? das würde einer bewehrungsfläche von 2000 [mm] mm^2 [/mm] entsprechen. Bei einer breite von 0.5 m kann ich da nur einen Bügel einlegen, oder sollte ich zwei?
Wenn ich zwei Bügel einlegen, wäre es 4-schnittig, also müsste ich da Bügel alle 20 d = 12mm einlegen? Danke für die Unterstützung
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:36 Do 24.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Für Schub ist eine Minimalbewehrung von 0.2% notwendig.
Wie kommst Du darauf bzw. wo entnimmst Du das?
> oder dies bezieht sich nur auf den Flansch, welcher die
> Abmessungen 2*0.5 hat?
Steg! aber sonst: ja.
> Bei einer breite von 0.5 m kann ich da nur einen Bügel einlegen, oder
> sollte ich zwei?
Gemäß DIN 1045-1 beträgt der maximale Querabstand von Bügelschenkeln 0,25·h bzw. 200 mm.
Der Wert 200 mm ist hier maßgebend, so dass es wohl doch auf 2 Bügel hinausläuft.
> Wenn ich zwei Bügel einlegen, wäre es 4-schnittig, also
> müsste ich da Bügel alle 20 d = 12mm einlegen?
Was soll das bedeuten? Bügel mit Ø 12 mmm im Abstand von 20 cm?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:56 Fr 25.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Der minimale Bewehrungsgehalt der Bügel bei Querkraftbelastung beträgt nach SIA 262: [mm] A_{sw, min} [/mm] = 0.2%
Diese Norm sollte Europakonform sein (Eurocode). Ach ja ich muss ja nicht die ganze Breite von 500mm nehmen, sondern ich muss beidseits nur 200mm, also eine Breite von 400mm einsetzen?
"Gemäß DIN 1045-1 beträgt der maximale Querabstand von Bügelschenkeln 0,25·h bzw. 200 mm.
Also wäre es der Fall 2?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:04 Fr 25.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Eine Bitte vornweg: bitte verwende hier grundsätzlich kleinere Bilder! Selbst auf einem 20 Zoller ist hier nur gut die Hälfte zu sehen.
> Der minimale Bewehrungsgehalt der Bügel bei
> Querkraftbelastung beträgt nach SIA 262: [mm]A_{sw, min}[/mm] = 0.2%
Okay, das mang sein, kann ich aber nicht kontrollieren.
> Diese Norm sollte Europakonform sein (Eurocode).
Möglich. Wie gesagt: meine Angaben beziehen sich jeweils auf die deutsche Norm DIN 1045-1 (2008).
> Ach ja ich muss ja nicht die ganze Breite von 500mm nehmen, sondern
> ich muss beidseits nur 200mm, also eine Breite von 400mm
> einsetzen?
Das verstehe ich nicht! Wieso das bzw. was meinst Du damit?
> "Gemäß DIN 1045-1 beträgt der maximale Querabstand von
> Bügelschenkeln 0,25·h bzw. 200 mm.
> Also wäre es der Fall 2?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:59 Fr 25.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Mal eine grundsätzliche Frage. ist die DIN Norm noch aktuell? Ist das sozusagen die Eurocode Norm, welche dann auf das jeweilige Land modifiziert wird?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:13 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Irgendwie scheint die Fragestellung nicht zu erscheinen. Gibts Probleme mit dem Urheber, oder habe ich es nicht richtig eingefügt?
Im Flansch wirkt gemäss Aufgabenstellung eine Querkraft von 3500 kN. Doch nun kommt ja noch eine Querkraft aus der Torsion dazu? Diese Querkraft beträgt gemäss der Rechnung 3355 kN. In einem der beiden Flansch summieren sich die Kräfte: 3355 kN + 3500 kN = 6855 kN
Formel:
[mm] V_{Rds} [/mm] = [mm] \bruch{A_{sw}}{s} [/mm] * z (hebelarm) * fsd * cot [mm] (\alpha)
[/mm]
[mm] A_{sw} [/mm] = [mm] \bruch{V_{Rds} * s}{z * fsd * cot (\alpha) } [/mm] = [mm] \bruch{6855 kN * 1000}{2285*435*1} [/mm] = 6896.55 [mm] mm^2/m, [/mm] also müsste bei zwei Bügeln (4-schnittig) d = 18, a = 15 rein. Stimmt das? scheint ja ziemlich massiv zu sein
|
|
|
| |
|
> Irgendwie scheint die Fragestellung nicht zu erscheinen.
> Gibts Probleme mit dem Urheber, oder habe ich es nicht
> richtig eingefügt?
Hallo,
da der erste Anhang möglicherweise eine Urheberrechtsverletzung darstellt, kann er bis auf weiteres nicht freigegeben werden.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:44 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Angela
Mal eine generelle Frage. Wenn ich eine Aufgabe aus einem Buch scanne und dann hier einstelle, ist das wohl ein verstoss gegen das Urheberrecht. Doch wenn ich nun die Aufgabe abschreiben, dann ist es kein Problem mehr mit dem Copyright? Oder wenn ich eine Zeichnung abzeichne...Danke für die Erklärung
|
|
|
| |
|
Hallo,
Anhänge, bei denen wir Urheberrechtsverstöße für möglich halten, werden nicht freigeben.
Dieser Vermutung unterliegen regelmäßig z.B. Scans von Buchseiten.
Bei Handschriftlichem und Getipptem vermuten wir das nicht so schnell.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Do 24.06.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar, bei Debrunner, www.d-a.ch
|
|
|
|
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
!!
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
hier