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Forum "Integralrechnung" - Stamm Funktionen
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Stamm Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Sa 16.09.2006
Autor: Toyah21

Aufgabe
gib 3 Stamm Funktionen an zu:

1.)f(x)= 3x+4
2.)f(x)= [mm] ax^n [/mm] mit n [mm] \in \IN; [/mm] a [mm] \in \IR [/mm]
[mm] 3.)f(x)=5x^6-3x^2 [/mm]

Hallo!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Ich soll jeweils 3 Stammfunktionen finden, konnte aber nur jeweils eine finden ..meine Ideen bis jetzt sind

[mm] 1.)F(x)=1,5x^2+4x [/mm]
2.)(ax^(n+1))/(n+1)
[mm] 3.)5/7x^7-x^3 [/mm]
-----

ist das soweit in Ordnung und kann mir jemand mit denn weiteren helfen?...Danke..



        
Bezug
Stamm Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:29 Sa 16.09.2006
Autor: Lolli


> Hallo!

Hallo

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>  
> Ich soll jeweils 3 Stammfunktionen finden, konnte aber nur
> jeweils eine finden ..meine Ideen bis jetzt sind
>  
> [mm]1.)F(x)=1,5x^2+4x[/mm]
>  2.)(ax^(n+1))/(n+1)
>  [mm]3.)5/7x^7-x^3[/mm]
>  -----

[ok]
  

> ist das soweit in Ordnung und kann mir jemand mit denn
> weiteren helfen?...Danke..

Wenn du eine Stammfunktion F zu einer gegebenen Funktion f(x) bilden sollst darfst du nicht vergessen das es eine Integrationskonstante c ( [mm] c\in \IR [/mm] ) gibt.
Heißt: [mm] \integral [/mm] {f(x)dx}= F(x) + [mm] \red{c}\ [/mm]

Du brauchst jetzt nur noch irgenwelche beliebigen Zahlen für c auswählen und schon kommst du auf deine 3 Stamfunktionen.

Beispiel:
1.) [mm] F(x)=1,5x^2+4x [/mm]   --> das ist deine erste Stammfunktion, c wäre hier 0
     [mm] 1.)F(x)=1,5x^2+4x \red{ + 1}\ [/mm] --> so könnte eine andere Stammfunktion aussehen, für c=1

Alles klar?

Bezug
                
Bezug
Stamm Funktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:36 Sa 16.09.2006
Autor: Toyah21

Ja, das hab ich gut verstanden!..
Vielen Dank für deine nette und schnelle Hilfe!

Bezug
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