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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:13 Fr 24.08.2007 | | Autor: | JuliaKa |
| Aufgabe | | Wie lautet die Stammfunktion zu [mm] f(x)=1-u²/\wurzel{u} [/mm] |
Halli Hallo!
Ich habe Probleme die Stammfunktion von solchen Brüchen zu bilden.
Das ganze habe ich bereits umgeformt in 1-u² * [mm] 1/\wurzel{u}. [/mm]
1/u wäre aufgeleitet ja ln u, bzw [mm] 1/\wurzel{u} [/mm] dann ln [mm] (\wurzel{u}). [/mm] Wenn ich 1-u² ganz normal hochleite (also x-1/3u³) dann ergäbe sich beim ableiten wieder die Produktregel und daran sehe ich ja dass meine Aufleitung falsch ist.
Meine Frage ist nun ob es für solche Brüche eine konkrete Regel gibt die man zum Aufleiten anwenden kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß, Julia
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Hi Julia,
> Meine Frage ist nun ob es für solche Brüche eine konkrete
> Regel gibt die man zum Aufleiten anwenden kann.
Um dir diese Frage selbst zu beantworten, gibt es hier ein paar ältere Threads die dir, wenn du sie ein wenig studierst, helfen können. Schau dir doch mal diese hier an:
Thread 1
Thread 2
Thread 3
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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> Wie lautet die Stammfunktion zu [mm]f(x)=1-u²/\wurzel{u}[/mm]
Hallo,
es ist 1- [mm] \bruch{u^2}{\wurzel{u}}=1-u^{\bruch{3}{2}},
[/mm]
und das bekommst Du mit der "normalen Strategie" für Potenzen in Griff.
Oder meinst Du eigentlich [mm] \bruch{1-u^2}{\wurzel{u}}=\bruch{1}{\wurzel{u}} [/mm] - [mm] \bruch{u^2}{\wurzel{u}}=u^{-\bruch{1}{2}} [/mm] - [mm] u^{\bruch{3}{2}}.
[/mm]
Wenn's so umgeformt ist, geht's auch "ganz normal".
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:52 Fr 24.08.2007 | | Autor: | JuliaKa |
jo, super, die tipps waren sehr hilfreich!
die Stammfunktion lautet nun:
[mm] 2*\wurzel{u} [/mm] - 2/5 [mm] u^{5/2}
[/mm]
richtig? :)
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> jo, super, die tipps waren sehr hilfreich!
>
> die Stammfunktion lautet nun:
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> [mm]2*\wurzel{u}[/mm] - 2/5 [mm]u^{5/2}[/mm]
>
> richtig? :)
Ja!
Genauer: EINE Stammfunktion ist [mm]2*\wurzel{u}[/mm] - 2/5 [mm]u^{5/2}[/mm].
Aber auch [mm]2*\wurzel{u}[/mm] - 2/5 [mm]u^{5/2}[/mm]+3,
[mm]2*\wurzel{u}[/mm] - 2/5 [mm]u^{5/2}[/mm]-7,
[mm]2*\wurzel{u}[/mm] - 2/5 [mm]u^{5/2}[/mm]+c mit [mm] c\in \IR
[/mm]
sind Stammfunktionen Deiner Funktion.
Gruß v. Angela
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