Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Hallo
f(y) = y * [mm] e^y
[/mm]
Wie bilde ich die Stammfunktion? |
Durch Probieren kam ich da nicht weiter...welche Regel muss ich hier anwenden?
Danke.
|
|
| |
|
partielle Integration heißt hier das Stichwort, denn es gilt:
[mm] \integral{u*v' dx}=u*v-\integral{u'*v dx}
[/mm]
Das heißt, du musst dein x und [mm] e^x [/mm] mit u und v' definieren. Dann wird das eine integriert, also am sinnvolsten [mm] e^x [/mm] und das andere im zweiten Integral abgeleitet. Wenn man aber y ableitet, so fällt es weg (bzw. 1). Damit hast du dann eine Lösung, also:
[mm] \integral{y*e^y dx}=y*e^y-\integral{1*e^y dx}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Erhalte ich also nach der Regel für die Stammfunktion:
[mm] e^{y} [/mm] * (y-1)
|
???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Mi 15.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo DoktorQuagga!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig!
Allerdings bei unbestimmter Integration nicht die Integrationskonstante $+C_$ vergessen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
