matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungStammfunktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion
Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stammfunktion: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:37 So 22.11.2009
Autor: Powerranger

Aufgabe
[mm] f(x)=\bruch{4}{x} [/mm]

Hallo

Wie berechne ich die Stammfunktion von dieser funktion?

wenn ich das mit der regel mache, die wir bis jetzt hatten, kriege ich

[mm] \bruch{4}{0} x^0 [/mm]

raus..aber [mm] \bruch{4}{0} [/mm] geht doch nicht....

        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:44 So 22.11.2009
Autor: schachuzipus

Hallo Powerranger,

> [mm]f(x)=\bruch{4}{x}[/mm]
>  Hallo
>  
> Wie berechne ich die Stammfunktion von dieser funktion?
>  
> wenn ich das mit der regel mache, die wir bis jetzt hatten,
> kriege ich

Beachte unbedingt, dass diese Potenzregel für das Integrieren

[mm] $\int{x^n \ dx}=\frac{1}{n+1}\cdot{}x^{n+1} [/mm] \ + \ C$ für alle rellen Zahlen [mm] $n\neq [/mm] -1$ gilt.

Wäre ja auch unsinnig, was sollte [mm] $\frac{1}{n+1}$ [/mm] für $n=-1$ sein? [mm] $\frac{1}{0}$ [/mm] ?

Für diesen Sonderfall gibt es eine "Ausnahme".

Es ist [mm] $\int{x^{-1} \ dx}=\int{\frac{1}{x} \ dx}=\ln(|x|) [/mm] \ + \ C$ !

Unbedingt merken!

Was bedeutet das für dein Integral?...

>
> [mm]\bruch{4}{0} x^0[/mm]
>  
> raus..aber [mm]\bruch{4}{0}[/mm] geht doch nicht....

Eben, die Regel gilt nur für Exponenten [mm] $\neq [/mm] -1$

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:51 So 22.11.2009
Autor: Powerranger

Hallo

So ist es also... deswgen kann ich die aufgaben auch nicht lösen, weil wir das noch gar nicht hatten...

was bedeutet denn das ln? ist das der natürlich logarithmus? (so hieß es doch glaub ich ..?)

Bezug
                        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:57 So 22.11.2009
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Hallo
>
> So ist es also... deswgen kann ich die aufgaben auch nicht
> lösen, weil wir das noch gar nicht hatten...

Dann kommt das Integral [mm] $\int{\frac{1}{x} \ dx}$ [/mm] aber als nächstes dran ;-)


>  
> was bedeutet denn das ln? ist das der natürlich
> logarithmus? (so hieß es doch glaub ich ..?)  

[ok] So ist es!

Gruß

schachuzipus

Bezug
                                
Bezug
Stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:59 So 22.11.2009
Autor: Powerranger

dankeschön :)

Schönen abend noch !

Gruß, Powerranger

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]