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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:52 Sa 06.11.2010 | | Autor: | lizi |
| Aufgabe | Gib zur Funktion f eine Stammfunktion an.
d) [mm] 5/3-6x^4/3+3x^5/3
[/mm]
e) [mm] 2x^k-1/2x^k^-^1+3 [/mm] |
Hallo! und zwar hab ich das Problem, dass ich bei e nicht weiterkomme.
D hab ich zwar schon berechnet, bin mir aber unsicher ob es richtig ist:
d) [mm] 5/3*x-6/15*x^5+3/18*x^6
[/mm]
e) [mm] 2x*k+1/k+1-1/2k*x^k+3x
[/mm]
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Hallo
f)
[mm] f(x)=\bruch{5}{3}-\bruch{6}{3}x^{4}+\bruch{3}{3}x^{5}
[/mm]
[mm] f(x)=\bruch{5}{3}-2x^{4}+x^{5}
[/mm]
[mm] F(x)=\bruch{5}{3}x-2\bruch{1}{5}x^{5}+\bruch{1}{6}x^{6}+C
[/mm]
[mm] F(x)=\bruch{5}{3}x-\bruch{2}{5}x^{5}+\bruch{1}{6}x^{6}+C
[/mm]
e)
[mm] f(x)=2x^{k}-\bruch{1}{2}x^{k-1}+3
[/mm]
[mm] F(x)=2\bruch{1}{k+1}x^{k+1}-\bruch{1}{2}\bruch{1}{k-1+1}x^{k-1+1}+3x+C
[/mm]
[mm] F(x)=\bruch{2}{k+1}x^{k+1}-\bruch{1}{2k}x^{k}+3x+C
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Sa 06.11.2010 | | Autor: | lizi |
Vielen Dank Steffi 
Ähm ich habe noch zwei Aufgaben und ich weiß nicht ob ich das auch wirklich richtig berechnet habe.
a) f(x) = [mm] 1/x^0^.^5-4
[/mm]
1x^(-0.5)-4
F´(x)= [mm] 2*x^0^.^5-4x [/mm] (?)
und b)
[mm] 2x^k-0.5^k^-^1+3
[/mm]
= [mm] 2x*\bruch{k+1}{k+1}-0.5x*\bruch{k-1+1}{k-1+1}+3x
[/mm]
(ist das soweit richtig?)
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Hallo
a) ist bis auf die fehlende Integrationskonstante korrekt
b) ist doch die Aufgabe e) aus deiner ersten Frage, dort steht doch schon die Lösung
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Sa 06.11.2010 | | Autor: | lizi |
Ohja danke! (hab ich wohl verfguckt) Ich meinte nämlich die Funktion
[mm] kx^4-\bruch{k}{3}*x^2+2kx+k^2 [/mm] (Da komm ich irgendwie nicht weiter :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo lizi!
Betrachte $k_$ wie eine feste konstante Zahl.
Damit wird aus [mm] $k*x^4$ [/mm] ein [mm] $\bruch{k}{5}*x^5$ [/mm] usw.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 Sa 06.11.2010 | | Autor: | lizi |
Also ich habs mal versucht, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass dies nicht stimmen kann:
[mm] kx^4-\bruch{k}{3}*x^2+2kx+k^2 [/mm] (Was mach ich jetzt mit [mm] k^2?)
[/mm]
= [mm] k*\bruch{x^5}{5}-\bruch{k}{3}*\bruch{x^3}{3}+2k*\bruch{x^2}{2}+k^2
[/mm]
= [mm] \bruch{k}{5}*x^5-\bruch{k}{3*3}*x^3+\bruch{2k}{2}*x^2+k^2
[/mm]
[mm] =\bruch{k}{5}*x^5-\bruch{k}{9}*x^3+k*x^2+k^2
[/mm]
(???)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:56 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo lizi!
Das sieht doch schon sehr gut aus. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das [mm] $k^2$ [/mm] behandelst Du wie eine konstante Zahl.
Was würde denn z.B. aus $4_$ nach dem Integrieren?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Sa 06.11.2010 | | Autor: | lizi |
>
> Was würde denn z.B. aus [mm]4_[/mm] nach dem Integrieren?
4x ? und [mm] k^2 [/mm] = [mm] k^2*x [/mm] ?
>
>
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Hallo lizi,
> >
> > Was würde denn z.B. aus [mm]4_[/mm] nach dem Integrieren?
> 4x ? und [mm]k^2[/mm] = [mm]k^2*x[/mm] ?
> >
In Grund ist das richtig.
Genauer ist
[mm]\integral_{}^{}{4 \ dx}=4x+C[/mm]
Damit ist [mm]4x+C[/mm] die Menge aller Stammfunktionen zu 4.
Genauso verhält sich bei [mm]k^{2}[/mm].
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:18 Sa 06.11.2010 | | Autor: | lizi |
Ah! ich glaube, ich hab's jetzt soweit verstanden Vielen Dank euch allen.
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