Stammfunktion bestimmen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Fr 11.05.2012 | | Autor: | jacob17 |
Hallo zusammen,
Habe die folgenden komplexen Funktionen gegeben:
1) f: C [mm] \to [/mm] C mit f(z) = Re(z)
2) f: C [mm] \to [/mm] C mit [mm] f(z)=|z|^2
[/mm]
Nun frage ich mich ob selbige eine eine Stammfunktion auf C besitzen.
Falls diese eine Stammfunktion besitzen muss gelten F'(z)= f(z)
im Fall 1) gilt allgemein F(z)= u(x,y) + iv(x,y) mit u als Realteil und v als Imaginärteil. Nun muss die Ableitung von F gerade Re(z) also w(x,y) ergeben. falls f(z) = w(x,y) + i z(x,y). Ab hier gerate ich dann ins Stocken. Jemand ne Idee wie man geschickt weiterverfahren könnte.
jacob
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Lieber Jacob,
Versuche Doch mal, dein F(z) als Realteil und Imaginärteil zu schreiben und dann abzuleiten und schau, was da rauskommt.
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