Stammfunktion bestimmen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:40 Di 12.02.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Wie integrier ich
[mm] \integral_{\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{3\pi}{2}}{\bruch{cos(y)}{sin^3(y)} dy} [/mm]
Ich hab keine Ahnung wie die Stammfunktion davon ist.
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Vielleicht hast du schon bemerkt, dass cos die Ableitung von sin ist. (Logarithmus-Regel)
Falls dir das nicht hilft: Substituiere t=sin(x).
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:44 Mi 13.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Wie integrier ich
>
> [mm]\integral_{\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{3\pi}{2}}{\bruch{cos(y)}{sin^3(y)} dy}[/mm]
>
> Ich hab keine Ahnung wie die Stammfunktion davon ist.
Ergänzend:
Wegen [mm] sin(\pi)=0 [/mm] handelt es sich um ein (divergentes) uneigentliches Integral
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 Mi 13.02.2013 | | Autor: | DarkJiN |
sorry ich kann mit eueren Antworten ncihts anfangen. Gibt es eine Regel für die Integrationen von Quotienten so wie bei Produkten?
Ich weiß nicht wie ich den Bruch "aufleiten" soll..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Mi 13.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> sorry ich kann mit eueren Antworten ncihts anfangen. Gibt
> es eine Regel für die Integrationen von Quotienten so wie
> bei Produkten?
Nein.
>
> Ich weiß nicht wie ich den Bruch "aufleiten" soll..
"....." gibt es nicht !!!!!
Wie Du zu einer Stammfunktion kommst hat man Dir doch schon gesagt: substituiere t=sin(y).
Damit bestimme mal das Integral
[mm] \integral_{\pi /2}^{b}{\bruch{cos(y)}{sin^3(y)} dy}
[/mm]
und schau , was passiert, wenn b [mm] \to \pi [/mm] geht.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:55 Mi 13.02.2013 | | Autor: | DarkJiN |
ich weiß nicht wie die Substitution mir helfen soll.
$ [mm] \integral_{\pi /2}^{b}{\bruch{t'(y)}{t^3(y)} dy} [/mm] $
und weiter? :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:59 Mi 13.02.2013 | | Autor: | fred97 |
t=sin(y).
Dann cos(y)dy= dt
Also: [mm] \integral_{}^{}{\bruch{cos(y)}{sin^3(y)} dy}= \integral_{}^{}{\bruch{1}{t^3} dt}
[/mm]
FRED
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