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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:52 Di 29.05.2007 | | Autor: | TOYY1 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{f(-(1-(1-\bruch{x}{y})^n dx} [/mm] |
Hallo.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Von der folgenden Funktion ist die Stammfunktion zu bilden. Dabei habe ich meinen TI Voyage 200 benutzt. Dabei ergab sich folgendes Problem.Wenn ich n = 2 und y = -2 definiere, konkret [mm] also:\integral_{a}^{b}{f(-(1-(1-\bruch{x}{-2})^2 dx} [/mm] erhält man als Ergebnis: [mm] \bruch{x^3}{12}+\bruch{x^2}{2}. [/mm] Löst man das Integral unbestimmt erhält man folgendes Ergebnis: [mm] \bruch{(x-y)*(\bruch{-(x-y}{y})^n}{(n+1)*x}-x. [/mm] Definiert man nun wieder n=2 und y=-2 und verwendet die allgemeine Lösung so kommt der Voyage auf: [mm] \bruch{x^3}{12}+\bruch{x^2}{2}+\bruch{2}{3}.Ich [/mm] verstehe nicht warum der TI zwei Ergebnisse dafür hat. Kann mir bitte jemand helfen? Ich bräuchte die allgemeine Lösung für dieses Integral.
MfG TOYY1
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Hallo TOYY!,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich habe ebenfalls die allgemeine Lösung für das Integral erhalten (allerdings "zu Fuß" ermittelt).
Die beiden Ergebnisse unterscheiden sich doch lediglich um eine konstante Zahl (hier: [mm] $+\bruch{2}{3}$ [/mm] ).
Dies entspricht der Integrationskonstanten $+C_$ , die man bei der unbestimmten Integration immer berücksichtigen muss.
Beim Einsetzen konkreter Integrationsgrenzen, entfällt diese Konstante dann wieder.
Gruß vom
Roadrunner
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