Stammfunktion des LN(x)? < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
wie kann ich eigentlich die Stammfunktion eines LN(x) bestimmen? Wenn ich es jetzt nicht aus einer Tabelle ablesen möchte.
Ich wollte das mit substitution lösen, doch das klappt nicht.
Danke
Grüße Thomas
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Hallo
versuch es mit partieller Integration und schreibe den Integranden dazu 1*LN(x)
Gruß korbinian
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> Hallo
> versuch es mit partieller Integration und schreibe den
> Integranden dazu 1*LN(x)
> Gruß korbinian
Hi,
danke. Ich hab das jetzt mal gemacht und denke dass mein Ansatz richtig ist. Aber das ist viel zu umständlich, denn weiter unten müsste ich doch nochmal partiell integrieren, sonst komme ich doch dort nicht mehr weiter oder? (ich meine die letzte Zeile). Da steht in dem Integral "bla"*t und da müsste ich wieder partiell integrieren und mein "t" festlegen, dass ich es ableiten kann zu 1.
Stimmt das was ich gemacht habe oder kann man das einfacher berechnen?
Danke
Grüße thomas
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Mo 23.07.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das letzte Integral kannst du einfacher lösen:
[mm] $\int{\frac{x}{x+1}dx}=\int{\frac{x+1-1}{x+1}dx}=\int{1-\frac{1}{x+1}dx}=x-\int{\frac{1}{x+1}dx}$
[/mm]
Und das letzte Integral bekommst du bestimmt selbst hin.
Das mit dem 1-x geht dann analog.
LG
Kroni
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Hallo
Substituiere doch einfach.
u=t+1
du=dx
Dann kann man sich die Polynomdivision auch später sparen.
Gruß
Reinhold
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mo 23.07.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Ich weiß die Antwort nicht aus dem Kopf.
Aber zu Grundsatzfragen gibt es mit Sicherheit eine große Anzahl an Mathe-Büchern (gut erklärende wie schlecht erklärende).
Da solltest du mal in Biliotheken reinsehen.
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