Stammfunktion eines Vktrfelds. < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für welchen Wert a besitzt das Vektorfeld
[mm] f:\IR^{3} \to \IR^{3}, f(x,y,z)=\vektor{(2-a)y+z\\z+ax\\x+y}
[/mm]
eine Stammfunktion. |
Hallo.
Da mir die Mathe Vorlesung und das Skript meines Professors nichts bringen und ich zur Vorbereitung der Klausur von Grund auf den gesamten Papula Band 2 , wie auch weitere Übungen durchrechnen werde, würde ich gerne fragen, wie man hier vorgeht?
Im Internet habe ich mehrere Rechenweisen gefunden.
1. Man bestimmt eine Funktion F, die genau die Funktion f ergibt.
2. Man integriert die erste Komponente nach x, nimmt die sich daraus ergebende Konstante definiert sie durch partielles Ableiten usw.
Grüße
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Hallo Masseltof,
> Für welchen Wert a besitzt das Vektorfeld
> [mm]f:\IR^{3} \to \IR^{3}, f(x,y,z)=\vektor{(2-a)y+z\\z+ax\\x+y}[/mm]
>
> eine Stammfunktion.
> Hallo.
>
> Da mir die Mathe Vorlesung und das Skript meines Professors
> nichts bringen und ich zur Vorbereitung der Klausur von
> Grund auf den gesamten Papula Band 2 , wie auch weitere
> Übungen durchrechnen werde, würde ich gerne fragen, wie
> man hier vorgeht?
>
> Im Internet habe ich mehrere Rechenweisen gefunden.
> 1. Man bestimmt eine Funktion F, die genau die Funktion f
> ergibt.
> 2. Man integriert die erste Komponente nach x, nimmt die
> sich daraus ergebende Konstante definiert sie durch
> partielles Ableiten usw.
>
Genau genommen, muss erst geprüft werden, ob die Rotation
dieses Vektorfeldes verschwindet.
Dann kannst Du eine solche Funktion F bestimmen.
> Grüße
Gruss
MathePower
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Hallo Mathepower.
Dies habe ich auch in einer Übung für Analysis 3 (ich denke es war der vierte google link) gesehen und aus Zeitmangel ignoriert.
Solche Themen nehmen wir leider nicht in Mathe für NaWi's durch.
Im Prinzip besteht unsere Vorlesungen und unser Skript aus Definitionen; sicherlich höchst interessant nur ist es sinnlos im zweiten Semester Vektorräume über K Körper zu definieren, wenn niemand weiß was ein Körper (mathematisch) ist, wie er sich verhält , welche Funktion er ausübt etc.
Da wir ja wirklich nur Rechnen und anwenden, benutzen wir eben auch den Papula , was mMn schade ist und in mir die Unlust treibt, aber das ist ein anderes Thema....
Worauf ich hinaus will, Rotation haben wir nicht definiert und danach ist nicht gefragt in der Aufgabe, also kann ich annehmen, dass das Vektorfeld eine Stammfunktion hat.
Grüße
Ps: Warum lässt man Chemiker nicht Mathematik für Physiker hören, wäre mal interessanter und irgendwie logischer....
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Hallo Masseltof,
> Hallo Mathepower.
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> Dies habe ich auch in einer Übung für Analysis 3 (ich
> denke es war der vierte google link) gesehen und aus
> Zeitmangel ignoriert.
>
> Solche Themen nehmen wir leider nicht in Mathe für NaWi's
> durch.
> Im Prinzip besteht unsere Vorlesungen und unser Skript aus
> Definitionen; sicherlich höchst interessant nur ist es
> sinnlos im zweiten Semester Vektorräume über K Körper zu
> definieren, wenn niemand weiß was ein Körper
> (mathematisch) ist, wie er sich verhält , welche Funktion
> er ausübt etc.
>
> Da wir ja wirklich nur Rechnen und anwenden, benutzen wir
> eben auch den Papula , was mMn schade ist und in mir die
> Unlust treibt, aber das ist ein anderes Thema....
>
> Worauf ich hinaus will, Rotation haben wir nicht definiert
> und danach ist nicht gefragt in der Aufgabe, also kann ich
> annehmen, dass das Vektorfeld eine Stammfunktion hat.
>
Integriere zunächst die erste Komponente des Vektorfeldes nach x.
Differenziere sie nach y und vergleich sie mit der zweiten Komponente
des Vektorfeldes. Daraus ergibt sich dann das gesuchte a.
> Grüße
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> Ps: Warum lässt man Chemiker nicht Mathematik für
> Physiker hören, wäre mal interessanter und irgendwie
> logischer....
Gruss
MathePower
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