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Forum "Integralrechnung" - Stammfunktion mit Substitution
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Stammfunktion mit Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Di 15.12.2009
Autor: Eren

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ich stehe for einer funktion die mich wirklich schafft! :)

die funktion lautet f(x)= [mm] 1/\wurzel{1+x^2} [/mm]

vorgegebene substitution x = sin  dx = cosinus dt

hieße es 1 - sin² wäre mir klar was zu tun ist, doch es steht 1+ sin², wie würdet ihr vorgehen wenn ihr die stammfunktion dieser funktion bilden müsstet? ich denke es gibt irgendeine regel (sowas wie [mm] cos^2+sin^2 [/mm] = 1 ) oder muss man nur vorzeichen ändern? (nicht so meine stärke vor allem bei wurzeln :D


vielen dank im vorraus.


        
Bezug
Stammfunktion mit Substitution: andere Substitution
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Di 15.12.2009
Autor: Loddar

Hallo Eren,

[willkommenmr] !!


Du musst hier die []Hyperbelfunktionen verwenden.

Substituiere:
$$x \ := \ [mm] \sinh(z)$$ [/mm]

Zudem gilt:
[mm] $$\cosh^2(z)-\sinh^2(z) [/mm] \ = \ 1$$


Gruß
Loddar

Bezug
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