Stammfunktionsbegriff < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mi 17.01.2007 | | Autor: | DLH350 |
| Aufgabe | Begründe den erhaltenen Grenzwert und was bedeutet er bzgl. der Frage: Für alle [mm] x\not=0 [/mm] ist g differenzierbar. Ist g auch ableitbar?
Was lässt sich damit für g bezogen auf den Stammfunktionsbegriff folgern ?
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Hi,
gegeben ist:
[mm] (x^2)*sin (\bruch{1}{x^2}) [/mm] für [mm] x\not=0
[/mm]
g: g(x) =
0 x=0
Grenzwert habe ich gebildet und es kommt 0 raus.
Hat jemand eine Ahnung? Kann mir jemand helfen ?
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Hiho,
ich gehe einfach mal davon aus, daß differenzierbar und ableitbar für euch das gleiche bedeutet :)
Ok, klar ist, daß g für alle x [mm] \not= [/mm] 0 differenzierbar ist (hoff ich).
Die Frage, ob g differenzierbar für alle x ist, ist dann so gut wie gelöst, bis auf x = 0.
Um zu überprüfen, ob g bei x = 0 differenzierbar ist, musst du dir den Grenzwert des Differenzenquotienten beidseitig angucken und schauen, ob die gleich sind. Wenn ja, ist g differenzierbar.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:50 Mi 17.01.2007 | | Autor: | DLH350 |
| Aufgabe | Was lässt sich damit für g bezogen auf den Stammfunktionsbegriff folgern ?
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Dazu noch eine Idee
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Was weisst du denn über g bzgl des Stammfunktionenbegriffs, wenn g differenzierbar ist?
Was weisst du, wenn g nicht differenzierbar ist?
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