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| Aufgabe | Der großzügige Chef möchte allen Angestellten eine Gehaltserhöhung spendieren. Er ist sich nicht sicher, ob er einfach allen 2000€ mehr bezahlen oder ob er die Gehälter um 10% erhöhen soll.
a) Was passiert mit der Standardabweichung, wenn alle Angestellten eine Gehaltserhöhung von 2000€ bekommen? |
Wir haben im Unterricht schon besprochen, dass sich hier das arrithmetische Mittel um 2000€ verschiebt, also die Standardabweichung gleich bleibt.
Jetzt hab ich als Zusatz die Aufgabe erhalten dieses anhand der Formel der Standardabweichung beweisen soll...
[mm][mm] S=\wurzel{\bruch{\summe_{i=1}^{k} f_i(x_i-\bar x)^2}{n-1}}[/mm] [mm]
Ich hab mir überlegt dass sich ja sowohl [mm][mm] x_i[/mm] [mm] als auch [mm] [mm] \bar [/mm] x[mm] jeweils um a erhöhen und somit ist auch logisch, dass hinterher wieder das gleiche Ergebnis herauskommt... aber wie stelle ich das dar??
Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand einen Denkanstoss geben könnte ;)
Ich bin das erste Mal hier, also hoffe ich, dass ich das mit der Formel hingekriegt hab...
Liebe Grüße,
Traumtaenzerin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Traumtaenzerin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Der großzügige Chef möchte allen Angestellten eine
> Gehaltserhöhung spendieren. Er ist sich nicht sicher, ob
> er einfach allen 2000€ mehr bezahlen oder ob er die
> Gehälter um 10% erhöhen soll.
> a) Was passiert mit der Standardabweichung, wenn alle
> Angestellten eine Gehaltserhöhung von 2000€ bekommen?
> Wir haben im Unterricht schon besprochen, dass sich hier
> das arrithmetische Mittel um 2000€ verschiebt, also die
> Standardabweichung gleich bleibt.
> Jetzt hab ich als Zusatz die Aufgabe erhalten dieses
> anhand der Formel der Standardabweichung beweisen soll...
>
> [mm]S=\wurzel{\bruch{\summe_{i=1}^{k} f_i(x_i-\bar x)^2}{n-1}}[/mm]
>
> Ich hab mir überlegt dass sich ja sowohl [mm]x_i[/mm]als auch [mm]\bar x[/mm] jeweils um a erhöhen und somit ist auch logisch, dass hinterher wieder das gleiche Ergebnis herauskommt... aber wie stelle ich das dar??
Das stellst Du jetzt so dar:
[mm]\wurzel{\bruch{\summe_{i=1}^{k} f_i( \ \left(x_{i}+a\right)-\left( \ \overline{x} +a \ \right) \ )^2}{n-1}}[/mm]
>
> Ich wäre wirklich sehr dankbar, wenn mir jemand einen Denkanstoss geben könnte ;)
> Ich bin das erste Mal hier, also hoffe ich, dass ich das mit der Formel hingekriegt hab...
>
> Liebe Grüße,
> Traumtaenzerin
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
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Hallo Mathepower,
vielen Dank für deine schnelle Antwort :)
Sowas hatte ich mir auch überlegt... Aber wie löse ich das jetzt auf?
Liebe Grüße,
Traumtaenzerin
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Hallo Traumtaenzerin,
> Hallo Mathepower,
>
> vielen Dank für deine schnelle Antwort :)
> Sowas hatte ich mir auch überlegt... Aber wie löse ich
> das jetzt auf?
Der Ausdruck inb der Klammer
[mm]\left( \ \left(x_{i}+a\right) - \left(\overline{x}+a\right) \ \right)[/mm]
ist noch zusammenzufassen.
>
> Liebe Grüße,
> Traumtaenzerin
Gruss
MathePower
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Hallo Mathepower,
ist mir auch gerade aufgefallen ;) Hatte gerade irgendwie einen Hänger... Ich muss ja nur noch die Klammer auflösen, ist ja eigentlich ganz einfach!!
Vielen, vielen Dank - manchmal brauch ich einfach einen Denkanstoss...
Liebe Grüße,
Hannah
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